Tehlike Fonksiyonu
Hazard Function
Tanım
Belirli bir olayın gerçekleşme riskinin zamanla olan ilişkisini matematiksel olarak betimleyen ve hayatta kalma analizinin temelini oluşturan bir fonksiyondur.
Örnek Vaka / Uygulama
Kanser immünoterapisi alan hastaların takip edildiği beş yıllık bir klinik çalışmada, tehlike fonksiyonu, tedavinin başlangıcından itibaren ilk altı ay içinde nüks etme riskinin zirve yaptığını, ardından zamanla azalarak plato çizdiğini matematiksel olarak ortaya koyar.
Derin Analiz
Tehlike fonksiyonu, $h(t)$ veya $\lambda(t)$ ile gösterilir ve en basit ifadesiyle, $t$ anına kadar hayatta kalmış (olayı yaşamamış) bir bireyin, hemen sonraki çok küçük bir zaman aralığında bu olayı yaşama anlık olasılık yoğunluğunu verir. Hayatta kalma analizinde (survival analysis) sağkalım fonksiyonundan farklı olarak, kümülatif olasılığı değil, belirli bir kesitsel zamandaki anlık risk oranını (hazard rate) inceler. Biyatistatistik, epidemiyoloji ve klinik araştırmalarda hastaların nüks etme, iyileşme veya ölüm gibi kritik eşiklere ulaşma zamanlarını modellemede vazgeçilmez bir istatistiksel araçtır. Parametrik (örneğin Weibull, üstel) veya non-parametrik (örneğin Cox Orantılı Tehlikeler Modeli) yaklaşımlarla tahmin edilebilir.
Etimoloji
Karıştırmayın
Sağkalım fonksiyonu (survival function) ile sıkça karıştırılır; sağkalım fonksiyonu belirli bir zaman $t$'ye kadar olaysız kalma olasılığını kümülatif olarak verirken, tehlike fonksiyonu o an hayatta olanlar için anlık risk oranını hesaplar.