Gompertz Eğrisi
Gompertz Curve
Tanım
Başlangıç ve son aşamalarında yavaşlayan, orta kısmında ise dik bir ivmeyle hızlanan ve asimetrik eğimli bir 'S' harfini anımsatan büyüme veya dağılım fonksiyonu.
Örnek Vaka / Uygulama
Yeni bir akıllı telefon uygulamasının popülarite kazanma süreci Gompertz eğrisi izler: İlk başta sadece teknoloji meraklıları indirir (yavaş başlangıç), ardından çığ etkisiyle kitlelere yayılır (dik ve hızlı artış) ve poyraz doygunluğa ulaştığında indirme oranları yavaşlayarak durma noktasına gelir (yavaşlayan son aşama).
Derin Analiz
Gompertz eğrisi; biyoloji, demografi, aktüerya bilimi ve hayatta kalma analizlerinde (survival analysis) mortalite oranlarının veya popülasyon büyümesinin modellenmesinde sıklıkla kullanılır. Lojistik eğriden farklı olarak simetrik değildir; üst asimptota ulaşıldığı üst sınıra doğru büyüme hızı kademeli ve asimetrik bir biçimde yavaşlar. Bu matematiksel yapı, özellikle epidemiyolojide tümör büyüme kinetiğinin ve psikolojide davranışsal yeniliklerin benimsenme hızlarının non-linear dinamiklerini incelemede analitik bir çerçeve sunar.
Etimoloji
19. yüzyıl İngiliz matematikçi Benjamin Gompertz'in (1779–1865) soyadından türetilmiş türevsel bir matematiksel modelleme terimidir.
Karıştırmayın
Lojistik eğri (Logistic curve) ile karıştırılır; lojistik eğri simetrik bir 'S' formu çizerken, Gompertz eğrisi üst sınıra yaklaşırken daha keskin ve asimetrik bir yavaşlama sergiler.