Karşılıklı Dışlayıcı Olaylar
Mutually Exclusive Events
Tanım
Olasılık teorisinde, aynı anda gerçekleşmesi imkansız olan ve ortak hiçbir çıktı barındırmayan iki veya daha fazla olay.
Örnek Vaka / Uygulama
Tek bir madeni paranın havaya atılması deneyinde, paranın hem 'tura' hem de 'yazı' gelmesi karşılıklı dışlayıcıdır. Paranın tura gelmesi, aynı atışta yazı gelmesini imkansız kılar. Klinik bir araştırmada ise hastanın rastgele seçilen bir zaman diliminde hem tam remisyonda hem de majör depresif atak içinde olması karşılıklı dışlayıcı bir durumdur.
Derin Analiz
Olasılık kuramı ve çıkarımsal istatistikte, örneklem uzayındaki kesişim kümelerinin boş küme ($\emptyset$) olması durumunu ifade eder. Eğer iki olay karşılıklı dışlayıcı ise, birinin meydana gelmesi diğerinin gerçekleşme olasılığını sıfıra indirger. Matematiksel olarak toplama kuralının temelini oluşturur; bu tür olaylardan birinin veya diğerinin gerçekleşme olasılığı, ayrı ayrı olasılıklarının cebirsel toplamına eşittir ($P(A \cup B) = P(A) + P(B)$). Bilişsel bilimlerde ise insan zihninin kategorizasyon süreçlerinde sıklıkla başvurduğu ikili karşıtlıklar ve mantıksal çelişkisizlik ilkesiyle doğrudan ilişkilidir.
Etimoloji
Latince 'mutuus' (karşılıklı, ortaklaşa) ve 'excludere' (dışarıda bırakmak, menetmek; ex- [dışarı] + claudere [kapatmak]) kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Bağımsız olaylar (independent events) ile sıklıkla karıştırılır. Bağımsız olaylarda birinin gerçekleşmesi diğeri hakkında bilgi vermez ve birlikte gerçekleşebilirler (örneğin zar atışında iki zarın da altı gelmesi); karşılıklı dışlayıcı olaylar ise birlikte gerçekleşemez.