Ayrık Kümeler
Disjoint Sets
Tanım
Hiçbir ortak elemanı bulunmayan ve kesişim kümesi boş küme olan iki veya daha fazla küme.
Örnek Vaka / Uygulama
Klinik bir araştırmada hastaların sigara içme durumları incelenirken, 'hiç içmemiş' ve 'halen içiyor' kategorileri ayrık kümeler oluşturur; çünkü bir birey aynı anda her iki kümenin de elemanı olamaz.
Derin Analiz
Matematiksel mantık, istatistik ve bilişsel kategorizasyon teorisinde ayrık kümeler kavramı, karşılıklı dışlayıcılık (mutually exclusive) ilkesinin temelini oluşturur. Olasılık teorisinde, örneklem uzayındaki iki ayrık olay aynı anda gerçekleşemez; yani P(A ∩ B) = 0 koşulunu sağlar. Bilişsel bilimler ve veri analitiğinde, kategorik değişkenlerin kodlanmasında ve sınıflandırma algoritmalarında (örneğin karar ağaçları veya kümeleme analizleri) verinin örtüşmeyen alt gruplara ayrılması, analitik geçerliliğin ve hata payı minimizasyonunun ön koşuludur.
Etimoloji
Latince 'dis-' (ayrı, zıt yönlü) ve 'jungere' (birleştirmek, bağlamak) fiilinden türetilen 'disjunctus' kelimesinden köken alır.
Karıştırmayın
Kesişen kümeler (overlapping sets); ayrık kümelerin aksine ortak elemanlara sahiptir ve aralarındaki kesişim kümesi boş değildir.