Çizge Teorisi
Graph Theory
Tanım
Düğümler ve bu düğümleri birbirine bağlayan kenarlardan oluşan ağ yapılarını ve bunların ilişkisel dinamiklerini inceleyen matematiksel ve analitik çerçeve.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir nöroloji laboratuvarında fMRI verilerinden elde edilen sinyallerin korelasyon matrisi çıkarılır. Beyin bölgeleri 'düğüm' (node), aralarındaki istatistiksel bağıntılar ise 'kenar' (edge) olarak tanımlanarak bir çizge oluşturulur; böylece hastanın bilişsel bozukluklarında hangi nöral ağ merkezlerinin (hub) zayıfladığı matematiksel olarak tespit edilir.
Derin Analiz
Çizge teorisi, psikoloji ve bilişsel bilimlerde karmaşık sistemlerin topolojisini modellemek için kritik bir metodolojidir. Nörobilimde beyin bölgeleri arasındaki işlevsel ve yapısal bağlantısallığı (konektomik analizler) haritalandırmak, sosyal psikolojide sosyal ağ analizi (social network analysis) ve denge teorisini (balance theory) formüle etmek amacıyla kullanılır. Bireylerin yaşam alanlarını (life space) veya bilgi ağlarındaki bilişsel temsilleri düğüm-kenar matrisleri üzerinden nicelleştirerek doğrusal olmayan dinamiklerin anlaşılmasını sağlar.
Etimoloji
Antik Yunanca 'graphein' (yazmak, çizmek) fiilinden türetilen 'graph' kelimesi ile Yunanca 'theoria' (inceleme, gözlem, spekülasyon) sözcüklerinin birleşiminden meydana gelmiştir.
Karıştırmayın
Matematiksel matris cebriyle sıklıkla karıştırılır; matris cebri sayısal verileri diziler halinde işlerken, çizge teorisi bu veriler arasındaki ilişkisel topolojiyi ve ağ mimarisini görselleştirir.