Ortaklık Analizi
Commonality Analysis
Tanım
Çoklu doğrusal regresyonda, toplam açıklanan varyansın ($R^2$) her bir bağımsız değişkenin benzersiz katkılarına ve değişkenler arasındaki ortak paylaşılan varyans bileşenlerine ayrıştırılmasını sağlayan istatistiksel bir tekniktir.
Örnek Vaka / Uygulama
Eğitim psikolojisinde öğrencilerin akademik başarılarını yordamak için zeka puanı, motivasyon düzeyi ve haftalık çalışma saatinin kullanıldığı bir çoklu regresyon modelinde, toplam başarı varyansının yüzde 40 olduğu saptanmıştır. Ortaklık analizi uygulandığında, bu yüzde 40'lık kısmın yüzde 10'unun sadece motivasyona, yüzde 5'inin sadece zekaya ait olduğu, kalan yüzde 25'lik kısmın ise bu değişkenlerin ortak paydasından kaynaklandığı net bir şekilde ortaya konur.
Derin Analiz
Ortaklık analizi, özellikle çoklu doğrusal regresyon modellerinde çoklu bağlantı (multicollinearity) problemiyle başa çıkmak ve kestirimcilerin (predictor) yordama gücünün doğasını netleştirmek için geliştirilmiş ileri düzey bir varyans ayrıştırma yöntemidir. Standart regresyon analizlerinde, bağımsız değişkenler arasındaki korelasyonlar nedeniyle hangi değişkenin ne kadarlık bir varyansı tek başına açıkladığını (benzersiz etki) ve bu etkiyi diğer değişkenlerle ortaklaşa paylaşıp paylaşmadığını görmek geleneksel katsayılarla zordur. Ortaklık analizi; toplam $R^2$'yi, her bir bağımsız değişkenin kendine has benzersiz varyans payları ile tüm olası ikili, üçlü veya daha fazla değişken kombinasyonunun ortaklaşa açıkladığı ortak varyans bileşenlerine böler. Bu sayede araştırmacılar, modeldeki her bir yordayıcının teorik katkısını matematiksel olarak hassasiyetle haritalandırabilir.
Etimoloji
İngilizce 'common' (ortak, müşterek) sözcüğünden türetilen 'commonality' (ortaklık, müştereklik) ve 'analysis' (çözümleme, ayırma) kelimelerinin birleşiminden oluşur.
Karıştırmayın
Dominance analysis (Baskınlık analizi) ile sıklıkla karıştırılır; baskınlık analizi değişkenlerin ikili karşılaştırmalarla birbirine üstünlüğünü saptarken, ortaklık analizi varyansın tam matematiksel parçalanımını (benzersiz ve ortak bileşenler olarak) sunar.