Çarpım Kuralı
Multiplication Rule
Tanım
Örnek Vaka / Uygulama
Bir araştırmacının, 5 soruluk çoktan seçmeli (her sorunun 4 şıkkı var) bir testi tamamen rastgele yanıtlayan bir katılımcının tüm soruları doğru yapma olasılığını hesaplaması: Her bir soru için doğru tahmin olasılığı 1/4'tür (0.25). Beş bağımsız sorunun ardarda doğru bilinmesi olasılığı, çarpım kuralı gereği (0.25)⁵ yani 0.0009765'tir.
Derin Analiz
Olasılık kuramında ve istatistiksel çıkarsamada temel bir aksiyom olan çarpım kuralı, iki veya daha fazla bağımsız olayın eş zamanlı ya da ardışık olarak meydana gelme ihtimalini hesaplamak için kullanılır. Matematiksel olarak P(A ve B) = P(A) × P(B) şeklinde ifade edilir. Bilişsel bilimler ve deneysel psikolojide, insan zihninin karmaşık olasılık hesaplamalarını yaparken sıklıkla sezgisel kestirimlere (heuristics) başvurduğu, bu kuralın sezgisel olarak göz ardı edilmesi durumunda ise 'bileşik olay yanılgısı' (conjunction fallacy) gibi bilişsel önyargıların ortaya çıktığı görülür.
Etimoloji
Latince 'multiplicare' (çoğaltmak, katlamak) sözcüğünden türetilen 'multiplication' ile normatif kural bildiren 'rule' kelimelerinin birleşiminden oluşur.
Karıştırmayın
Toplama kuralı (addition rule) ile karıştırılır; toplama kuralı birbirini dışlayan alternatif olayların olasılıklarını toplarken, çarpım kuralı bağımsız olayların ortak (kesişim) olasılığını çarpar.
Keşfetmeye Devam Edin
Bağımsız Olaylar
İndependent Events
Bir olayın gerçekleşmesinin ya da gözlemlenmesinin, diğer bir olayın olasılığı hakkında hiçbir ek bilgi sağlamadığı durum.
İncele
Koşullu Olasılık
Conditional Probability
Bir olayın gerçekleşme olasılığının, başka bir olayın halihazırda gerçekleştiği veya bilindiği varsayımı altında hesaplanan değeridir.
İncele
Toplama Kuralı
Addition Rule
Olasılık kuramında, birbirini dışlayan ayrı olayların bir kümesini gözlemleme olasılığının, bireysel olayların olasılıklarının toplamına eşit olduğunu belirten temel matematiksel ilke.
İncele