Toplama Kuralı
Addition Rule
Tanım
Olasılık kuramında, birbirini dışlayan ayrı olayların bir kümesini gözlemleme olasılığının, bireysel olayların olasılıklarının toplamına eşit olduğunu belirten temel matematiksel ilke.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir nöropsikoloji laboratuvarında yürütülen dikkat testinde, bir katılımcının rastgele seçilen bir denemede ya görsel ya da işitsel çeldiriciye tepki verme olasılığı incelenmektedir. Görsel çeldiriciyle karşılaşma olasılığı 0.30, işitsel çeldiriciyle karşılaşma olasılığı ise 0.20'dir ve bu iki uyaran aynı anda verilmemektedir (ayrık olaylar). Toplama kuralına göre, katılımcının bu iki uyarıcından herhangi biriyle karşılaşma olasılığı 0.30 + 0.20 = 0.50 olarak hesaplanır.
Derin Analiz
Olasılık teorisi ve istatistiki çıkarımın temel taşlarından biri olan toplama kuralı, iki veya daha fazla olayın aynı anda gerçekleşip gerçekleşemeyeceğine bağlı olarak şekillenir. Ayrık (mutual exclusive) olaylar söz konusu olduğunda, P(A veya B) olasılığı P(A) + P(B) formülüyle hesaplanır. Kesişim kümeleri olan (ayrık olmayan) olaylarda ise toplama kuralı, ortak kesişim olasılığının (P(A ve B)) toplamdan çıkarıldığı genel toplama kuralı formunu alır. Bilişsel psikoloji ve karar verme süreçlerinde insan zihninin sezgisel olarak olasılıkları nasıl hesapladığını inceleyen normatif bir model olarak kritik bir referans noktası teşkil eder.
Etimoloji
Latince 'additio' [ekleme, ilave etme] (addere fiilinden köken alır) ve Orta İngilizce 'rule' [kural, yasa] sözcüklerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Çarpma kuralı (multiplication rule) ile sıklıkla karıştırılır; çarpma kuralı ardışık veya bağımsız olayların birlikte gerçekleşme olasılığını hesaplarken, toplama kuralı alternatif olaylardan herhangi birinin gerçekleşme olasılığını hesaplar.