Çarpma Kuralı
And Rule
Tanım
Olasılık kuramında, iki veya daha fazla bağımsız olayın aynı anda gerçekleşme olasılığını hesaplamak için kullanılan matematiksel kural.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir nöropsikolojik test bataryasında hastanın iki farklı bağımsız alt testten de üstün başarı gösterme olasılığını hesaplamak: Birinci testten geçme olasılığı 0.80, ikinci testten geçme olasılığı 0.50 ise, hastanın her iki testten de başarılı olma olasılığı çarpma kuralına göre 0.80 × 0.50 = 0.40 olarak hesaplanır.
Derin Analiz
Olasılık teorisi ve istatistiki çıkarım süreçlerinde, iki ya da daha fazla bağımsız olayın (A ve B) müşterek (joint) olasılığını bulmak amacıyla her bir olayın ayrı ayrı olasılıklarının birbiriyle çarpılmasını ifade eder. Bilişsel bilimlerde ve karar verme mekanizmalarında, insan zihninin karmaşık olasılıksal hesaplamaları yaparken sezgisel olarak göz ardı etme eğiliminde olduğu temel matematiksel ilkelerden biridir. Formel olarak P(A ve B) = P(A) × P(B) şeklinde ifade edilir; olaylar bağımlı olduğunda ise koşullu olasılık devreye girer.
Etimoloji
İngilizce 'and' (ve bağlacı) ve 'rule' (kural, yasa) kelimelerinin birleşiminden oluşan, olasılık kuramındaki mantıksal kesişim prensibini ifade eden teknik bir terim.
Karıştırmayın
Toplama kuralı (OR kuralı) ile karıştırılır; toplama kuralı alternatif veya ayrık olayların olasılıklarını toplarken, çarpma kuralı eşzamanlı (veya ardışık) bağımsız olayların kesişimini hesaplar.
Keşfetmeye Devam Edin
Koşullu Olasılık
Conditional Probability
Bir olayın veya kategorik sonucun, başka bir olay gerçekleştiği takdirde ortaya çıkma olasılığını 0 ile 1 arasında bir değer olarak ifade eden istatistiksel ölçüttür.
Bayes Teoremi
Bayes Theorem
Yeni elde edilen kanıtlar ışığında, bir olayın gerçekleşme olasılığını (prior probability) güncelleyerek sonçul olasılığa (posterior probability) ulaşmayı sağlayan matematiksel formülasyondur.