İki Örneklemli Kolmogorov–smirnov Testi
Kolmogorov–smirnov Two-sample Test
Tanım
İki bağımsız örneklemin aynı sürekli olasılık dağılımından gelip gelmediğini sınayan parametrik olmayan bir istatistiksel hipotez testidir.
Örnek Vaka / Uygulama
Yeni geliştirilen bir bilişsel terapi yönteminin, geleneksel terapi alan hastaların iyileşme skorları üzerindeki kümülatif dağılımını karşılaştırmak isteyen bir araştırmacı, iki bağımsız grubun verilerine İki Örneklemli Kolmogorov–Smirnov Testi uygular. Çıkan anlamlı D değeri, iki grubun farklı popülasyon dağılımlarından geldiğini kanıtlar.
Derin Analiz
Bu test, ampirik kümülatif dağılım fonksiyonlarını (ECDF) karşılaştırarak iki örneklem arasındaki maksimum dikey mesafeyi (D istatistiği) hesaplar. Normallik varsayımı gerektirmediği için, verilerin çan eğrisine uymadığı veya ordinal ölçekte toplandığı durumlarda güçlü bir alternatif sunar. İki dağılımın şeklini, yayılımını ve merkezini aynı anda test etme hassasiyetine sahiptir; ancak küçük örneklem boyutlarında tip II hata oranının yükselebileceği göz önünde bulundurulmalıdır.
Etimoloji
Andrey Kolmogorov (Rus matematikçi) ve Nikolay Smirnov (Rus istatistikçi) soyadlarından türetilmiştir; iki örneklemli parametrik olmayan karşılaştırma yöntemini niteler.
Karıştırmayın
Mann-Whitney U testi çoğunlukla merkezi eğilimleri (medyanları) karşılaştırmak için kullanılırken, Kolmogorov-Smirnov testi dağılımın tamamındaki (şekil ve yayılım dahil) farkları yakalar. Tek örneklemli Kolmogorov-Smirnov (uygunluk) testi ise bir örneklemin bilinen teorik bir dağılıma uyup uymadığını test eder.