Kestirim Fonksiyonu
Estimating Function
Tanım
Örneklem verileri ile ilgilenilen parametre arasındaki ilişkileri modelleyerek bias, tutarlılık ve etkinlik gibi özellikleri yaklaştıran matematiksel denklemdir.
Örnek Vaka / Uygulama
Klinik psikolojide nadir görülen bir nörolojik bozukluğun tedavi yanıt oranlarını inceleyen bir araştırmada, verilerin dağılımı standart olasılık yoğunluk fonksiyonlarına uymadığında, parametrik katsayıların tahmin edilmesi için bir kestirim fonksiyonu denklemi kurulur ve örneklem verileri bu denkleme entegre edilerek regresyon katsayıları optimize edilir.
Derin Analiz
Kestirim fonksiyonu yaklaşımı, özellikle olabilirlik fonksiyonunun (likelihood function) analitik olarak bilinmediği veya türetilmesinin pratik olmadığı karmaşık veri yapılarında hayati bir rol oynar. Genelleştirilmiş tahmin denklemleri (GEE) ve M-tahminleri gibi gelişmiş istatistiksel metodolojilerin temelini oluşturur. Parametrik uzayda optimum tahmin ediciyi elde etmek için verinin ürettiği bilgiyi matematiksel bir formata indirger. Asimptotik normallik ve tutarlılık gibi istatistiksel özelliklerin denetlenmesinde analitik bir esneklik sağlar.
Etimoloji
İngilizce 'estimate' (Latince 'aestimare': değer biçmek, değerlendirmek) ve 'function' (Latince 'functio': yerine getirmek, icra etmek) kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir; matematiksel analiz ve istatistikte parametrik değerleme süreçlerini ifade eder.
Karıştırmayın
Olabilirlik Fonksiyonu (Likelihood function) ile sıklıkla karıştırılır; olabilirlik fonksiyonu verinin sabit olduğu durumlarda parametrenin bir fonksiyonuyken, kestirim fonksiyonu parametrenin tahminini türetmek için kullanılan daha geniş bir denklemler sınıfıdır.