Olabilirlik Fonksiyonu
Likelihood Function
Tanım
Gözlemlenen verilerin belirli bir popülasyon parametresi altında gerçekleşme olasılığını ölçen matematiksel formülasyon.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik psikolog, yeni geliştirdiği bir anksiyete ölçeğinin genel popülasyondaki ortalama puanını kestirmek istemektedir. Rastgele seçilen 100 hastadan elde edilen puan dağılımı sabit tutularak, popülasyon ortalamasının (µ) 45, 50 veya 55 olma durumlarının her biri için olabilirlik fonksiyonu hesaplanır. Fonksiyona göre en yüksek değeri veren parametre, popülasyon için en makul tahmin olarak kabul edilir.
Derin Analiz
Olabilirlik fonksiyonu, istatistiksel çıkarımın ve parametrik tahminlemenin temel taşını oluşturur. Olasılık (probability) kavramından epistemolojik olarak ayrılır: Olasılık, sabit parametreler verildiğinde gelecekteki verilerin ne olacağını hesaplarken; olabilirlik, elde halihazırda bulunan veriler (sample data) sabitken, bu verileri üretebilecek olası popülasyon parametrelerinin (parameters) makullüğünü değerlendirir. Maksimum Olabilirlik Tahmini (Maximum Likelihood Estimation - MLE) sürecinde, gözlenen verinin ortaya çıkma şansını en yüksek kılan parametre değerini bulmak için bu fonksiyonun türevi alınır ve maksimize edilir.
Etimoloji
İngilizce 'likely' (muhtemel, olası) kelimesinden türetilen 'likelihood' (olabilirlik) ve Latince 'functio' (yerine getirme, icra etme) sözcüklerinin birleşimidir.
Karıştırmayın
Olasılık (Probability) ile sıklıkla karıştırılır. Olasılık, parametreler bilindiğinde verinin ne kadar olası olduğunu söyler; olabilirlik ise veri bilindiğinde parametrenin ne kadar makul olduğunu gösterir.