Olabilirlik Oranı
Likelihood Ratio (LR)
Tanım
İki farklı hipotez altında gözlenen verilerin elde edilme olasılıklarının oranını ifade eden istatistiksel bir test metriğidir.
Örnek Vaka / Uygulama
Yeni geliştirilen bir depresyon tarama testinin etkinliğini inceleyen bir klinik araştırmada, testin hastalıklı bireylerde pozitif çıkma olasılığının, sağlıklı bireylerde pozitif çıkma olasılığına oranı hesaplanarak 5.0'lık bir pozitif olabilirlik oranı elde edilir. Bu değer, test pozitif çıkan bir bireyin depresyona sahip olma olasılığının, test öncesi olasılığa kıyasla 5 kat daha fazla olduğunu gösterir.
Derin Analiz
Olabilirlik Oranı (LR), özellikle parametrik testlerde ve model seçim süreçlerinde (örneğin Olabilirlik Oranı Testi - Likelihood Ratio Test) sıklıkla başvurulan matematiksel bir araçtır. Temel mantığı, kısıtlı bir modelin (genellikle sıfır hipotezi) olabilirlik fonksiyonunun maksimum değeri ile tam modelin olabilirlik fonksiyonunun maksimum değeri arasındaki oran üzerinden hipotez test etmektir. Neyman-Pearson lemmasına göre, belirli bir anlamlılık düzeyinde en güçlü testi sağlayan yaklaşım bu oran üzerinden şekillenir. Klinik araştırmalarda ise tanı testlerinin performansını değerlendirmek için kullanılan pozitif ve negatif olabilirlik oranları (Positive/Negative Likelihood Ratios), bir test sonucunun hastalığın varlığını veya yokluğunu ne ölçüde doğruladığını Bayesyen perspektifle nicelleştirir.
Etimoloji
İngilizce 'likelihood' (olabilirlik, ihtimal) ve Latince 'ratio' (hesap, oran, pay) kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir; istatistiksel çıkarımda model karşılaştırması yapmak için kullanılan temel bir metriktir.
Karıştırmayın
P-değeri (p-value) ile sıkça karıştırılır; p-değeri verilerin sıfır hipotezi altındaki aşırılığını ölçerken, olabilirlik oranı doğrudan iki rakip hipotezin verileri açıklama kapasitelerini karşılaştırır.