Tutarlı Tahmin Edici
Consistent Estimator
Tanım
Örneklem büyüklüğü arttıkça, hesaplanan değerin evrendeki gerçek parametreye olasılık dahilinde yaklaşmasını sağlayan istatistiksel tahmin kuralıdır.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik psikoloğun depresyon ölçeğinin popülasyon ortalamasını tahmin etmek istediğini varsayalım. 10 kişilik bir örneklemden elde edilen ortalama ile 10.000 kişilik bir örneklemden elde edilen ortalama kıyaslandığında; ikinci senaryodaki örneklem ortalaması, evren gerçek parametresine matematiksel olarak çok daha yakınseyecektir. Örneklem büyüdükçe tahmin hatasının sıfıra yaklaşması, kullanılan aritmetik ortalamanın tutarlı bir tahmin edici olduğunu gösterir.
Derin Analiz
İstatistiksel çıkarımda tutarlılık, bir tahmin edicinin asimptotik özelliğini ifade eder. Örneklem hacmi sonsuza yaklaşırken, tahmin edicinin örneklem dağılımı gerçek parametre değerinin etrafında daralır ve sıfır varyansa doğru evrilir. Matematiksel olarak, tahmin dizisinin gerçek parametre değerine olasılıkta yakınsaması gereklidir. Bu özellik, yanlılık kavramından farklıdır; bir tahmin edici küçük örneklemlerde yanlı olabilir ancak örneklem büyüdükçe bu yanlılık ortadan kalkıyorsa yine tutarlı kabul edilebilir. Psikometri ve nicel psikolojide, test puanlarının güvenilirliği ve faktör yüklerinin kestiriminde örneklem tutarlılığı, modelin geçerliliğini doğrudan belirleyen kritik bir metodolojik eşiktir.
Etimoloji
Latince 'con-' (birlikte, tam) ve 'sistere' (durmak, yerleştirmek) fiillerinden türetilen 'consistentia' (tutarlılık, istikrar) kelimesi ile Orta İngilizce ve Latince 'aestimare' (değer biçmek, hesaplamak) kökenli 'estimator' kelimesinin birleşiminden oluşmuştur.
Karıştırmayın
Yansızlık (unbiasedness) ile sıklıkla karıştırılır. Yansızlık, tahmin edicinin beklenen değerinin her örneklem büyüklüğünde gerçek parametreye eşit olmasını gerektirirken; tutarlılık, örneklem büyüklüğü arttıkça hatanın ortadan kalktığı asimptotik bir durumu ifade eder. Bir tahmin edici yanlı olabilir ancak yine de tutarlı kalabilir.