Yoğunluk Eğrisi
Density Curve
Tanım
Sürekli bir rastgele değişkenin olasılık dağılımını grafiksel olarak temsil eden, toplam alanı her zaman bire eşit olan matematiksel eğridir.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir üniversite hastanesinde yürütülen araştırmada, 10.000 yetişkinin sistolik kan basıncı değerleri ölçülmüştür. Elde edilen sürekli veri seti histogramla görselleştirildikten sonra, bu dağılıma en uygun teorik yoğunluk eğrisi (normal dağılım eğrisi) fit edilmiştir. Bu eğri sayesinde, popülasyonda kan basıncının 140 mmHg'nin üzerinde olma olasılığı, eğrinin ilgili bölgesinin altında kalan alan hesaplanarak pratik bir şekilde saptanmıştır.
Derin Analiz
Olasılık kuramı ve istatistikte yoğunluk eğrisi, popülasyon verilerinin frekans dağılımını idealize edilmiş sürekli bir fonksiyonla modellemek için kullanılır. Eğrinin altındaki toplam alan tam olarak 1.0 (veya %100) değerini temsil eder. Belirli bir aralıktaki olasılık, o aralığın altında kalan alanın hesaplanmasıyla bulunur. Parametrik istatistikte, özellikle normal dağılım gibi çan şeklindeki eğrilerde, veri setlerinin merkezî eğilim ve yayılım özelliklerini betimlemek adına temel bir analitik araçtır.
Etimoloji
Latince 'densus' (yoğun, sıkı) kökünden türetilen 'density' ile Orta İngilizce 'curve' (eğri, bükülü çizgi) kelimelerinin birleşiminden oluşan matematiksel ve istatistiksel bir terim.
Karıştırmayın
Histogram ile sıklıkla karıştırılır; histogram kesikli verileri sütunlar halinde gösterirken, yoğunluk eğrisi sonsuz örneklem varsayımıyla oluşturulmuş pürüzsüz ve sürekli bir matematiksel fonksiyondur.