Birleşik Olasılık
Compound Probability
Tanım
İki veya daha fazla bağımsız olayın aynı anda ya da arka arkaya birlikte gerçekleşme ihtimalini ifade eden istatistiksel ve olasılıksal bir metriktir.
Örnek Vaka / Uygulama
Klinik bir araştırmada, bir hastanın hem X genetik mutasyonuna sahip olma olasılığının %20 (0.20) olduğu ve aynı hastada bağımsız bir çevresel faktör olan Y toksinine maruz kalma olasılığının %10 (0.10) olduğu biliniyorsa, bu iki koşulun bir arada görülme birleşik olasılığı $0.20 \times 0.10 = 0.02$ (yani %2) olarak hesaplanır.
Derin Analiz
Olasılık teorisinde birleşik olasılık, bağımsız olayların çarpım kuralına dayanır. Eğer A ve B gibi iki bağımsız olay söz konusuysa, bu iki olayın birlikte gerçekleşme olasılığı ($P(A \cap B)$), bireysel olasılıklarının matematiksel çarpımına eşittir ($P(A) \times P(B)$). Bilişsel bilimler ve karar verme süreçlerinde, bireylerin karmaşık olay zincirlerini değerlendirirken bu matematiksel kuralı sezgisel olarak nasıl ihlal ettikleri (örneğin 'birleştirme yanılgısı' - conjunction fallacy) sıkça incelenir. İstatistiksel modellemede hipotez testlerinin ve çok değişkenli veri analizlerinin temel yapı taşını oluşturur.
Etimoloji
Latince 'componere' (bir araya getirmek, birleştirmek) fiilinden türetilen 'compound' (bileşik) ve Latince 'probabilitas' (olasılık, ihtimal) kelimelerinin birleşiminden oluşur.
Karıştırmayın
Koşullu olasılık (conditional probability) ile karıştırılır; koşullu olasılık bir olayın gerçekleşmesinin bir diğerinin gerçekleşmiş olmasına bağlı olduğu durumu incelerken, birleşik olasılıkta olaylar genellikle bağımsızdır.
Keşfetmeye Devam Edin
Koşullu Olasılık
Conditional Probability
Bir olayın veya kategorik sonucun, başka bir olay gerçekleştiği takdirde ortaya çıkma olasılığını 0 ile 1 arasında bir değer olarak ifade eden istatistiksel ölçüttür.
Bayes Teoremi
Bayes Theorem
Yeni elde edilen kanıtlar ışığında, bir olayın gerçekleşme olasılığını (prior probability) güncelleyerek sonçul olasılığa (posterior probability) ulaşmayı sağlayan matematiksel formülasyondur.