Büyük Sayılar Yasası
Law Of Large Numbers
Tanım
Örneklem büyüklüğü arttıkça, örneklem istatistiklerinin evren parametrelerine ve teorik beklentilere yaklaşacağını belirten matematiksel ve olasılıksal ilkedir.
Örnek Vaka / Uygulama
Klinik bir psikoloji araştırmasında, yeni geliştirilen bir bilişsel terapi yönteminin etkinliğini ölçmek için yalnızca 5 hasta üzerinde çalışıldığında uç sonuçlar elde edilebilir; ancak örneklem hacmi 500 hastaya çıkarıldığında, gözlemlenen ortalama iyileşme oranı popülasyonun gerçek teorik ortalamasına yaklaşır.
Derin Analiz
Olasılık kuramı ve istatistiki çıkarımın temel taşlarından biri olan bu yasa, zayıf ve güçlü yasa olmak üzere iki alt türeve ayrılır. Zayıf büyük sayılar yasası, örneklem ortalamasının olasılıkta beklenen değere yakınsayacağını belirtirken; güçlü yasa bunun neredeyse kesin bir yakınsama ile gerçekleşeceğini ifade eder. Davranış bilimlerinde ve klinik araştırmalarda, küçük örneklemlerin neden olduğu rastgele dalgalanmaların ve örnekleme hatalarının, örneklem hacmi genişletildikçe nasıl sönümlendiğini ve evrenin gerçek ortalamasını nasıl temsil eder hale geldiğini mekanistik olarak açıklar.
Etimoloji
Fransızca 'loi des grands nombres' ifadesinden ve Latince 'lex' (yasa) ile 'magnus' (büyük) kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir; olasılık kuramında büyük örneklem hacimlerinin kararlılığını ifade etmek için Jakob Bernoulli tarafından literatüre kazandırılmıştır.
Karıştırmayın
Merkezi Limit Teoremi ile sıkça karıştırılır; büyük sayılar yasası örneklem ortalamasının beklenen değere yakınsamasını incelerken, merkezi limit teoremi bu dağılımın şeklinin (özellikle standartlaştırılmış formda) normale yakınsayacağını söyler.