Dunn-bonferroni Prosedürü
Dunn–bonferroni Procedure
Tanım
Çoklu hipotez testleri sırasında Tip I hata oranını (yanlış pozitif) kontrol altında tutmak için önem seviyesinin (alfa) yapılan karşılaştırma sayısına bölünmesiyle uygulanan istatistiksel düzeltme yöntemidir.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik psikolog, üç farklı terapi yönteminin (Bilişsel Davranışçı Terapi, Kabul ve Kararlılık Terapisi ve Kontrol Grubu) depresyon skorları üzerindeki etkisini incelemektedir. Gruplar arası olası tüm ikili farkları test etmek için üç ayrı t-testi planlandığında, standart .05 alfa düzeyi yerine Dunn-Bonferroni düzeltmesi uygulanarak anlamlılık sınırı .0167 olarak güncellenir ve yanlış pozitif sonuçların önüne geçilir.
Derin Analiz
Dunn-Bonferroni prosedürü, özellikle veri setinde çok sayıda ikili karşılaştırma (pairwise comparisons) yapıldığında ortaya çıkan kümülatif Tip I hata artışı problemini (family-wise error rate) engellemek amacıyla tasarlanmıştır. Temel mekanizması, geleneksel alfa eşik değerini (genellikle .05) toplam test sayısına bölerek her bir bireysel test için daha katı bir kabul eşiği belirlemektir. Örneğin, üç bağımsız grup karşılaştırılacaksa ve üç ikili t-testi yapılacaksa, yeni alfa düzeyi .05 / 3 = .0167 olarak belirlenir. Bu yaklaşım, matematiksel olarak genel hata oranını hedeflenen sınırda tutmayı garanti ederken, istatistiksel gücün (statistical power) düşmesine ve Tip II hata (yanlış negatif) olasılığının artmasına yol açabilir. Özellikle çok büyük veri matrislerinde aşırı muhafazakâr kalabilmektedir.
Etimoloji
Olive Jean Dunn (Amerikalı matematikçi) ve Carlo Emilio Bonferroni'nin (İtalyan matematikçi) soyadlarından türetilmiştir; istatistiksel çoklu karşılaştırma (multiple comparisons) terminolojisinde iki ismin ortak katkısını onurlandırır.
Karıştırmayın
Standart Bonferroni düzeltmesi ile sıklıkla karıştırılır; her ne kadar aynı temel mantığı paylaşsalar da Dunn-Bonferroni, özellikle Dunn'ın rank toplamı testleri (Mann-Whitney U sonrası gibi) bağlamında non-parametrik çoklu karşılaştırmalar için yaygın olarak optimize edilmiştir. Ayrıca Tukey HSD testi ile karıştırılır; Tukey tüm olası çiftler için daha güçlü bir yaklaşım sunarken, Bonferroni tabanlı yöntemler daha esnek ama konservatiftir.