Geometrik Ortalama
Geometric Mean
Tanım
n sayıdaki gözlem sonucunun birbirleriyle çarpımlarının n inci dereceden kökü alınarak hesaplanan merkezi eğilim ölçüsüdür.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir psikoloji laboratuvarında yürütülen reaksiyon süresi veya öğrenme oranı deneylerinde, katılımcıların yüzdesel başarı artışları incelenirken kullanılır. Örneğin, üç farklı denemedeki oranlar 1, 2 ve 3 alındığında, aritmetik ortalama 2 iken geometrik ortalama küp kök içinde (1×2×3) işleminin sonucu olan yaklaşık 1.817 olarak hesaplanır; bu da çarpımsal dinamiklerin doğru yansıtılmasını sağlar.
Derin Analiz
Geometrik ortalama, özellikle oranlar, yüzdesel değişimler ve üstel olarak artan verilerin analizinde aritmetik ortalamaya kıyasla daha güvenilir bir merkezi eğilim ölçüsü sunar. Veri setindeki aşırı uç değerlerin (outliers) aritmetik ortalamayı yukarı veya aşağı çekerek manipüle etmesini önlemek amacıyla çarpımsal bir yaklaşım benimser. Psikofizikte, Weber-Fechner yasası gibi uyaran-tepki ilişkilerinin logaritmik veya üstel doğasını modellemede ve test puanlarının geometrik artış gösterdiği durumlarda kritik bir istatistiksel araçtır.
Etimoloji
Latince 'geometria' (geometri, yer ölçümü) ve Eski Türkçe 'orta' kökünün bileşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Aritmetik ortalama (verilerin toplamının veri adedine bölünmesi) ve harmonik ortalama (değerlerin terslerinin aritmetik ortalamasının tersi) ile sıklıkla karıştırılır; geometrik ortalama ise çarpmaya dayalı büyüme oranlarında tercih edilir.