Geometrik Ortalama
Geometric Mean
Tanım
n sayıdaki gözlem sonucunun birbirleriyle çarpımlarının n inci dereceden kökü alınarak hesaplanan merkezi eğilim ölçüsüdür.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir psikoloji laboratuvarında yürütülen reaksiyon süresi veya öğrenme oranı deneylerinde, katılımcıların yüzdesel başarı artışları incelenirken kullanılır. Örneğin, üç farklı denemedeki oranlar 1, 2 ve 3 alındığında, aritmetik ortalama 2 iken geometrik ortalama küp kök içinde (1×2×3) işleminin sonucu olan yaklaşık 1.817 olarak hesaplanır; bu da çarpımsal dinamiklerin doğru yansıtılmasını sağlar.
Derin Analiz
Geometrik ortalama, özellikle oranlar, yüzdesel değişimler ve üstel olarak artan verilerin analizinde aritmetik ortalamaya kıyasla daha güvenilir bir merkezi eğilim ölçüsü sunar. Veri setindeki aşırı uç değerlerin (outliers) aritmetik ortalamayı yukarı veya aşağı çekerek manipüle etmesini önlemek amacıyla çarpımsal bir yaklaşım benimser. Psikofizikte, Weber-Fechner yasası gibi uyaran-tepki ilişkilerinin logaritmik veya üstel doğasını modellemede ve test puanlarının geometrik artış gösterdiği durumlarda kritik bir istatistiksel araçtır.
Etimoloji
Latince 'geometria' (geometri, yer ölçümü) ve Eski Türkçe 'orta' kökünün bileşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Aritmetik ortalama (verilerin toplamının veri adedine bölünmesi) ve harmonik ortalama (değerlerin terslerinin aritmetik ortalamasının tersi) ile sıklıkla karıştırılır; geometrik ortalama ise çarpmaya dayalı büyüme oranlarında tercih edilir.
Keşfetmeye Devam Edin
Aritmetik Ortalama
Aritmetik Ortalama
Arithmetic Mean
Bir veri setindeki tüm değerlerin toplamının, gözlem veya eleman sayısına bölünmesiyle elde edilen temel merkezi eğilim ölçüsüdür.
İncele
Harmonik Ortalama
Harmonik Ortalama
Harmonic Mean
Oranlar, hızlar veya birim başına düşen zaman gibi ters orantılı verilerin analizinde kullanılan özel bir merkezi eğilim ölçüsüdür.
İncele