Harmonik Ortalama
Harmonic Mean
Tanım
Oranlar, hızlar veya birim başına düşen zaman gibi ters orantılı verilerin analizinde kullanılan özel bir merkezi eğilim ölçüsüdür.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir bilişsel psikoloji laboratuvarında katılımcıların bir uyarıcıya tepki verme hızları (saniyede kat edilen işlem sayısı olarak) incelenmektedir. İki katılımcıdan biri 1 saniyede 2 işlem, diğeri ise 1 saniyede 0.5 işlem yapıyorsa, ortalama işlem hızını doğru hesaplamak için aritmetik ortalama yerine harmonik ortalama kullanılır. Bu durumda ortalama hız 0.8 işlem/saniye olarak hesaplanır.
Derin Analiz
Harmonik ortalama, gözlem değerlerinin çarpımsal veya terssel ilişkiler barındırdığı durumlarda aritmetik ve geometrik ortalamaya kıyasla daha doğru bir merkezi eğilim temsilcisi sunar. Özellikle aşırı uçlardaki (outlier) büyük değerlerin baskısını minimize ederek küçük değerlere daha yüksek ağırlık tanır. Bu özelliği, psikofiziksel ölçümlerde, reaksiyon süresi analizlerinde veya nörogörüntüleme sinyal işlemelerinde veri setinin çarpık dağılım sergilediği durumlarda istatistiksel sapmaları önlemek amacıyla tercih edilmesini sağlar.
Etimoloji
Yunanca 'harmonikos' [uyumlu, orantılı] sözcüğünden türetilmiş olup, müzikal aralıklardaki oranların matematiksel formülasyonuna dayanır.
Karıştırmayın
Aritmetik ortalama ve geometrik ortalama ile karıştırılır; aritmetik ortalama doğrudan değerlerin toplamının sayısına bölümüyken, harmonik ortalama değerlerin terslerinin ortalamasının tersini alır ve oran verilerinde kullanılır.
Keşfetmeye Devam Edin
Aritmetik Ortalama
Arithmetic Mean
Bir veri setindeki tüm değerlerin toplamının, gözlem veya eleman sayısına bölünmesiyle elde edilen temel merkezi eğilim ölçüsüdür.
İncele
Geometrik Ortalama
Geometric Mean
n sayıdaki gözlem sonucunun birbirleriyle çarpımlarının n inci dereceden kökü alınarak hesaplanan merkezi eğilim ölçüsüdür.
İncele