İnanılır Aralık
Credible İnterval
Tanım
Bayesyen istatistikte, popülasyon parametresinin belirli bir olasılıkla düştüğü bilinen önsel ve sonsal dağılımlara dayanan sayısal aralıktır.
Örnek Vaka / Uygulama
Klinik bir araştırmada yeni bir antidepresanın ortalama iyileşme süresi incelenirken, önsel klinik veriler ve yeni örneklem birleştirilerek parametrenin %95 inanılır aralığı [4.2, 8.6 gün] olarak hesaplanır. Araştırmacı, ilacın ortalama iyileşme süresinin %95 olasılıkla bu iki değer arasında olduğunu doğrudan söyleme epistemolojik hakkına sahiptir.
Derin Analiz
İnanılır aralık, klasik (frekansçı) yaklaşımdaki güven aralığının Bayesyen karşılığıdır ancak epistemolojik olarak ondan kökten ayrılır. Frekansçı güven aralığı, sonsuz sayıda tekrar edilen örneklemde parametrenin gerçek değerini yakalama olasılığını verirken, inanılır aralık doğrudan parametrenin kendisinin o aralıkta olma olasılığını ifade eder. Bu durum, Bayesyen istatistikte parametrelerin sabit birer değer değil, olasılık dağılımına sahip rastgele değişkenler olarak ele alınmasından kaynaklanır. Hesaplama sürecinde, gözlenen veriler (likelihood) ve önsel inançlar (prior) birleştirilerek sonsal olasılık dağılımı (posterior distribution) elde edilir. En Yüksek Yoğunluklu Aralık (Highest Posterior Density Interval - HPDI) gibi alt türleri, aralık içindeki her noktanın yoğunluğunun aralık dışındaki herhangi bir noktadan daha yüksek olmasını garanti eder.
Etimoloji
Latince 'credere' (inanmak, güvenmek) fiilinden türetilen 'credibilis' (inanılabilir) sıfatı ile Latince 'intervallum' (ara, mesafe) kelimesinin birleşmesinden oluşmuştur.
Karıştırmayın
Güven aralığı (confidence interval) ile sıklıkla karıştırılır. Güven aralığı frekansçı yaklaşımın bir ürünüdür ve parametrenin değil, yöntemin uzun vadeli başarısını ifade eder; inanılır aralık ise doğrudan parametrenin olasılıksal konumunu verir.