Polinom
Polynomial
Tanım
Birden fazla terimin toplama, çıkarma ve çarpma yoluyla bir araya geldiği, değişkenlerin negatif olmayan tam sayı üslerine sahip olduğu cebirsel ifade.
Örnek Vaka / Uygulama
Bilişsel psikoloji laboratuvarında gerçekleştirilen bir reaksiyon süresi deneyinde, uyarıcının karmaşıklık düzeyi ile hata oranı arasındaki ilişkinin doğrusal olmadığını saptayan bir araştırmacı, verileri modellemek için ikinci dereceden bir polinom fonksiyonu ($y = ax^2 + bx + c$) kullanır.
Derin Analiz
Psikometri ve nicel veri analizinde, doğrusal olmayan (non-linear) ilişkileri modellemek ve eğri uydurma (curve fitting) süreçlerini gerçekleştirmek için polinom regresyon modelleri sıklıkla kullanılır. Değişkenler arasındaki karmaşık, bükülmeli ve monotonik olmayan ilişkilerin varyansını açıklamak amacıyla regresyon denklemlerine ikinci, üçüncü veya daha yüksek dereceden terimler eklenir. İstatistiksel modellemede aşırı uyum (overfitting) riskini minimize etmek için polinom derecesinin serbestlik derecesiyle dengelenmesi kritik önem taşır.
Etimoloji
Yunanca 'poly-' [çok] + Latince 'nomen' [isim/terim] sözcüklerinin birleşiminden türetilmiş, matematiksel terimlerin çokluğunu ifade eden bir kavram kökenine dayanır.
Karıştırmayın
Üstel fonksiyonlar (exponential functions) ve rasyonel ifadeler; polinomlarda üsler sabit ve doğal sayıyken, bu ifadelerde değişkenler üste veya paydada yer alır.
Keşfetmeye Devam Edin
Regresyon Analizi
Regresyon Analizi
Regression Analysis
Bir bağımlı değişkenin varyansını bir veya daha fazla bağımsız değişken kullanarak açıklayan veya yordayan istatistiksel teknikler bütünü.
İncele
Eğri Uydurma
Eğri Uydurma
Curve Fitting
Verilen bir veri setini minimum hata payıyla ve en yüksek doğrulukla grafiksel olarak temsil eden bir matematiksel fonksiyon veya eğri elde etme istatistiksel süreci.
İncele