Popülasyon Varyansı
Population Variance
Tanım
Örnek Vaka / Uygulama
Bir ülkedeki tüm üniversite öğrencilerinin IQ test puanlarının dağılımı incelenirken, tüm öğrencilerin (N) ortalamadan sapmalarının karelerinin toplanıp N'e bölünmesiyle elde edilen değer o popülasyonun varyansını verir.
Derin Analiz
İstatistiki çıkarsama ve parametrik analizlerin temel taşlarından birini oluşturur. σ² sembolü ile gösterilen popülasyon varyansı, tüm evrendeki bireylerin veya gözlemlerin aritmetik ortalamadan olan kare sapmalarının ortalamasıdır. Örneklem varyansından (s²) farklı olarak, tahmin edici değil doğrudan tüm evrenin gerçek dağılım parametresini verir; bu nedenle paydadaki serbestlik derecesi (n-1) yerine doğrudan popülasyon büyüklüğü (N) kullanılır. Varyansın hesaplanması, veri setindeki uç değerlere karşı hassasiyeti artırır çünkü sapmaların karesi alınır. Bu durum, veri kümesindeki varyasyonun genliğini net bir şekilde ortaya koyarken, aynı zamanda dağılımın basıklık ve çarpıklık gibi diğer momentlerinin anlaşılmasına da zemin hazırlar.
Etimoloji
Latince 'populus' (halk, kitle) kökünden türetilen 'population' ile Latince 'variare' (değişmek, farklılaşmak) fiilinden türetilen 'variance' kelimelerinin birleşimiyle oluşmuştur.
Karıştırmayın
Örneklem varyansı ile karıştırılır; örneklem varyansında payda 'n-1' iken popülasyon varyansında tam evren boyutu 'N' kullanılır ve örneklem istatistiksel bir tahmin iken bu parametre kesin bir değerdir.
Keşfetmeye Devam Edin
Popülasyon Standart Sapması
Popülasyon Standart Sapması
Population Standard Deviation
İlgilenilen tam bir popülasyondaki puanların ortalamadan ne kadar uzaklaştığını, yani dağılımın yayılım derecesini gösteren parametrik ölçüt.
İncele
Örneklem Varyansı
Örneklem Varyansı
Sample Variance
Seçilen bir grubun puanlarının, aritmetik ortalamalarından olan sapmalarının kareleri toplamının serbestlik derecesine (n-1) bölünmesiyle elde edilen dağılım ölçüsüdür.
İncele