Örneklem Varyansı
Sample Variance
Tanım
Seçilen bir grubun puanlarının, aritmetik ortalamalarından olan sapmalarının kareleri toplamının serbestlik derecesine (n-1) bölünmesiyle elde edilen dağılım ölçüsüdür.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir nöropsikolog, belleğe dayalı bir dikkat testini 5 hastadan oluşan bir grupta uygular. Elde edilen ham puanlar sırasıyla 10, 12, 14, 16 ve 18'dir. Puanların aritmetik ortalaması 14'tür. Her bir puanın ortalamadan sapmalarının kareleri alınarak toplanır ve elde edilen toplam, n-1 olan 4'e bölünür. Çıkan sonuç bu küçük çalışma grubunun puan dağılımının varyansını verir.
Derin Analiz
Örneklem varyansı ($s^2$), ana kütle parametrelerini tahmin etmek amacıyla kullanılan temel bir istatistiksel dağılım ölçütüdür. Hesaplama sürecinde Bessel düzeltmesi (n-1) kullanılır; bu düzeltme, örneklemin ana kütleyi temsil ederken yaptığı tahmin hatasını (sapmayı) ortadan kaldırarak yansız (unbiased) bir tahmin elde edilmesini sağlar. Bilişsel ve davranışsal bilimlerde, katılımcıların bir testten veya deney koşulundan elde ettikleri verilerin homojenliğini ya da heterojenliğini incelemek için kritik bir temel oluşturur. Yüksek örneklem varyansı, bireyler arası farklılıkların geniş bir yelpazeye yayıldığını gösterirken, sıfıra yakın bir değer tüm deneklerin benzer puanlar aldığını doğrular.
Etimoloji
Latince 'sample' kelimesinin evrimleşmiş hali olan ve örnek anlamına gelen 'exemplum' ile Latince 'variare' (çeşitlendirmek, değiştirmek) fiilinden türetilen 'variantia' sözcüklerinin birleşiminden oluşur.
Karıştırmayın
Ana kütle varyansı (population variance) ile en sık karıştırılır; ana kütle varyansında payda 'N' iken örneklem varyansında serbestlik derecesi nedeniyle 'n-1' kullanılır. Ayrıca standart sapma ile karıştırılır; standart sapma varyansın kareköküdür.
Keşfetmeye Devam Edin
Standart Sapma
Standart Sapma
Standard Deviation
Bir veri setindeki değerlerin aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaştığını ve nasıl bir yayılım sergilediğini gösteren temel istatistiksel dağılım ölçüsü.
İncele
Serbestlik Derecesi
Serbestlik Derecesi
Degrees Of Freedom / Df
🔹 1. (degrees of freedom): İstatistiksel bir hesaplamada, değerleri kısıtlanmaksızın bağımsız olarak değişebilen ve parametre tahminine katkı sağlayan veri birimlerinin sayısı. 🔹 2. (df): İstatistiksel tahminlerde veya hipotez testlerinde, değerleri hesaplanırken bağımsız olarak değişebilen veri noktası veya parametre sayısı.
İncele
Bessel Düzeltmesi
Bessel Düzeltmesi
Bessel’s Correction
Bir örneklem üzerinden varyans ve standart sapma hesaplanırken tahmin yanlılığını azaltmak için paydadaki gözlem sayısı olan n yerine n - 1 değerinin kullanılmasını sağlayan istatistiksel düzeltmedir.
İncele