Yansıtlı İstatistik
Biased Statistic
Tanım
Beklenen değeri, tahmin etmeye çalıştığı popülasyon parametresinin gerçek değerine eşit olmayan istatistiksel tahmin edicidir.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir araştırmacının, bir ülkedeki ortalama hane halkı gelirini tahmin etmek amacıyla sadece lüks semtlerdeki haneleri örnekleme dahil etmesi, elde edilen örneklem ortalamasının gerçek evren ortalamasından sistematik olarak sapmasına ve dolayısıyla yansıtlı bir istatistik üretmesine neden olur.
Derin Analiz
İstatistiksel çıkarımda bir tahmin edicinin (estimator) yansıtlı (biased) olması, örneklem dağılımının ortalamasının evren parametresiyle sistematik bir fark gösterdiğini belirtir. Bu durum, veri toplama sürecindeki metodolojik kusurlardan, örneklem seçimindeki hatalardan veya kullanılan formülasyonun matematiksel yapısından kaynaklanır. Örneğin, örneklem varyansının hesaplanmasında paydadaki serbestlik derecesinin 'n' yerine 'n-1' olarak alınmaması, varyans tahmin edicisinin yansıtlı olmasına yol açar ve evren varyansını sistematik olarak küçük gösterir. Yansıtlılık her zaman tamamen kaçınılması gereken bir hata değildir; bazen ortalama karesel hatayı (MSE) minimize etmek için bilinçli olarak yansıtlı tahmin ediciler tercih edilebilir.
Etimoloji
İngilizce 'bias' (meyil, sapma, Fransızca 'biais' yani eğik/çapraz kelimesinden) ve Latince 'statisticus' (devlet işlerine ait) kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Yansısız İstatistik (Unbiased Statistic) ile karıştırılır; yansısız istatistikte tahmin edicinin beklenen değeri evren parametresine eşitken, yansıtlı istatistikte sistematik bir sapma bulunur.