Çarpımsal Model
Multiplicative Model
Tanım
İki veya daha fazla yordayıcı değişkenin bağımlı değişken üzerindeki ortak etkilerini, aralarındaki etkileşimi de hesaba katarak çarpımsal olarak inceleyen istatistiksel yaklaşım.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik araştırmacının, günlük içilen sigara sayısı ile sigara içme süresinin kanser gelişim riski üzerindeki ortak etkisini incelediğini varsayalım. Sadece her iki faktörün ayrı ayrı etkilerini toplayan tolamsal modelin aksine, çarpımsal model bu iki değişkenin bir araya geldiğinde riski nasıl katlanarak artırdığını (etkileşim etkisini) matematiksel olarak ortaya koyar.
Derin Analiz
Çarpımsal model, çok değişkenli istatistiklerde yordayıcıların (bağımsız değişkenlerin) çıktı üzerindeki doğrusal olmayan ve sinerjik etkilerini modellemek için kritik bir rol oynar. Doğrusal ve tolamsal (additive) modellerin aksine, yordayıcıların birbirinden bağımsız hareket etmediği, aksine birbirlerinin etkisini katlayarak veya şiddetlendirerek değiştirdiği durumları (moderasyon ve etkileşim terimleri) analiz eder. Regresyon analizlerinde logaritmik dönüşümler veya terimlerin birbiriyle çarpılması (X1 * X2) yoluyla kurulan bu modeller, özellikle epidemiyoloji, psikometri ve ekonometride değişkenler arası karmaşık ağları çözmek için temel bir araçtır.
Etimoloji
Latince 'multiplicare' (çoğaltmak, katlamak) fiilinden türetilen 'multiplicativus' ve Latince 'modus' (ölçü, yöntem, biçim) kelimesinden gelen 'model' sözcüklerinin birleşiminden oluşur.
Karıştırmayın
Katışıksız tolamsal model (additive model); tolamsal model değişkenlerin etkilerini birbirinden bağımsız olarak toplarken, çarpımsal model değişkenler arasındaki etkileşimleri ve ortak varyansı hesaba katar.