Çoklu Atama
Multiple İmputation
Tanım
Eksik veri setlerindeki kayıp değerlerin yerine olasılıksal simülasyonlar yoluyla birden fazla olası değer atayarak parametre tahminlemesi yapan gelişmiş bir istatistiksel yöntemdir.
Örnek Vaka / Uygulama
Yüzlerce katılımcının yer aldığı bir depresyon ölçeği çalışmasında, bazı katılımcıların bazı maddeleri yanıtsız bıraktığını varsayalım. Eksik verileri doğrudan silmek istatistiksel gücü (statistical power) düşürecek ve örneklem yanlılığı yaratacaktır. Araştırmacı, eksik verileri listewise deletion ile silmek yerine çoklu atama yöntemiyle 5 farklı veri seti üretir, her bir sette regresyon analizini koştuktan sonra sonuçları Rubin kurallarına göre birleştirerek gerçeğe en yakın yansansız (unbiased) katsayılara ulaşır.
Derin Analiz
Çoklu atama, veribiliminde ve nicel psikolojide eksik veri (missing data) problemini çözmek için kullanılan en robust yöntemlerden biridir. Liste bazlı silme (listwise deletion) ya da tekli atama (single imputation) gibi geleneksel yaklaşımların aksine, veri setindeki rastlantısallığı ve belirsizliği korur. Süreç üç temel aşamadan oluşur: Atama (Imputation), Analiz (Analysis) ve Birleştirme (Pooling). İlk aşamada, eksik değerler gözlemlenen verilerin dağılımına dayalı olarak Monte Carlo Markov Zinciri (MCMC) gibi algoritmalarla birden fazla kez (örneğin 5 veya 10 kez) doldurulur ve bu sayede paralel veri setleri üretilir. İkinci aşamada bu veri setlerinin her biri ayrı ayrı analiz edilir. Son aşamada ise Rubin kuralları (Rubin's rules) kullanılarak elde edilen parametre tahminleri ve standart hatalar tek bir nihai sonuç altında birleştirilir. Bu yaklaşım, standart hataların eksik veriden ötürü yapay olarak küçülmesini engeller ve istatistiksel çıkarımların güvenilirliğini maksimum seviyede tutar.
Etimoloji
İngilizce 'multiple' (Latince 'multiplicare': katlamak, çoğaltmak) ve 'imputation' (Latince 'imputare': hesaba katmak, yüklemek, atfetmek) kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Liste bazlı silme (listwise deletion) ve tekli atama (single imputation) ile sıklıkla karıştırılır. Liste bazlı silme eksik verisi olan tüm vakaları analizin tamamen dışına iterken, tekli atama tek bir tahmini değer (örn. ortalama) atayarak varyansın yapay olarak daralmasına ve tip-1 hata oranının artmasına yol açar. Çoklu atama ise varyansın doğasını koruyarak belirsizliği hesaba katar.