Genel Doğrusal Model
General Linear Model (GLM)
Tanım
Bağımlı bir değişken ile bir veya daha fazla bağımsız açıklayıcı değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi modelleyen, regresyon ve varyans analizi gibi geniş bir istatistiksel teknikler sınıfı.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik psikoloğun, hastaların terapiye verdiği yanıtı (bağımlı değişken) yaş, cinsiyet ve uygulanan terapi türü (bağımsız değişkenler) üzerinden incelemek için regresyon ve varyans analizini tek bir çatı altında birlikte koşturması.
Derin Analiz
Genel Doğrusal Model (GLM), davranış bilimlerinde ve nörogörüntülemede kullanılan pek çok parametrik testin (t-testi, ANOVA, ANCOVA, regresyon) çatı matematiğini oluşturur. Temel varsayımı, bağımlı değişkenin hata terimlerinin normal dağılması ve verilerin doğrusal bir kombinasyonla ifade edilebilmesidir. Matris cebiri temelinde $Y = X\beta + \epsilon$ denklemiyle formüle edilir. Burada $Y$ bağımlı değişken vektörünü, $X$ tasarım matrisini, $\beta$ tahmin edilecek parametreleri ve $\epsilon$ hata terimini temsil eder. Davranış bilimlerindeki karmaşık çok değişkenli veri setlerinin modellenmesinde analitik bir temel sağlar.
Etimoloji
İngilizce 'general' (Latince 'generalis' [genel, tümel]), 'linear' (Latince 'linearis' [çizgisel, doğruya ait]) ve 'model' (Latince 'modellus' [ölçek, örnek]) kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Genelleştirilmiş Doğrusal Model (Generalized Linear Model - GzLM) ile sıklıkla karıştırılır; GLM normal dağılımlı sürekli bağımlı değişkenler için geçerliyken, GzLM lojistik veya poisson dağılımı gibi normal olmayan hata yapılarına sahip verileri kapsayacak şekilde GLM'in genişletilmiş halidir.