Genelleştirilmiş En Küçük Kareler Regresyonu
Generalized Least Squares Regression
Tanım
Hata varyanslarının korelasyon gösterdiği veya heterojen olduğu durumlarda, geleneksel en küçük kareler yönteminin üreteceği sapmalı sonuçları düzeltmek için kullanılan parametre tahmin prosedürü.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir psikolog, bir ülkedeki yıllar içindeki intihar oranları ile ekonomik dalgalanmalar arasındaki ilişkiyi incelerken, zaman serisi verilerindeki ardışık ölçümlerin birbirini etkilemesi nedeniyle otokorelasyon sorunuyla karşılaşır. Standart OLS regresyonu uygulanması durumunda standart hatalar yanlış hesaplanacak ve tip-1 hata riski artacaktır. Bu aşamada Genelleştirilmiş En Küçük Kareler Regresyonu kullanılarak hata terimlerindeki yapısal bağımlılık matrise dahil edilir ve katsayı tahminlerinin tutarlılığı sağlanır.
Derin Analiz
Genelleştirilmiş En Küçük Kareler (GEKK), Gauss-Markov varsayımlarından homosandasite (varyans homojenliği) ve otokorelasyon yokluğu koşullarının ihlal edildiği ekonometrik ve istatistiksel modellerde hayati bir rol oynar. Standart Sıradan En Küçük Kareler (OLS) yöntemi, hata terimlerinin varyanslarının sabit (homosandastik) ve birbirlerinden bağımsız olduğunu varsayar. Ancak zaman serisi veya mekansal veri analizlerinde hata terimleri arasında ardışık bağımlılık (otokorelasyon) veya çap kesit verilerinde değişen varyans (heterosandasite) görülebilir. GEKK, bu ihlalleri modellemek için hata terimlerinin kovaryans matrisini hesaba katarak veriyi dönüştürür ve böylece Gauss-Markov teoreminin en iyi doğrusal yansız tahmin edici (BLUE) özelliklerini korur.
Etimoloji
İngilizce 'general' (genel, Latince *generalis*), 'least' (en az) ve 'square' (kare, Latince *quadrus*) kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir; matematiksel optimizasyonda hata karelerinin minimizasyonunu ifade eder.
Karıştırmayın
Sıradan En Küçük Kareler (OLS) regresyonu ile karıştırılır; OLS hata varyanslarının homojen ve bağımsız olduğunu varsayarken, GEKK bu varsayımların esnek olmadığı durumlarda devreye girer.
Keşfetmeye Devam Edin
Otokorelasyon
Autocorrelation
Zaman serisi verilerinde, bir değişkenin ardışık gözlemleri arasındaki istatistiksel ilişkiyi ifade eden matematiksel durum.
İncele
Gauss-markov Teoremi
Gauss–markov Theorem
Genel doğrusal modelde, en küçük kareler (OLS) tahmin edicisinin minimum varyanslı doğrusal yansız tahmin ediciler sınıfındaki etkinliğini kanıtlayan temel matematiksel istatistik teoremidir.
İncele