Ki-kare Dağılımı
Chi-square Distribution (χ2 Distribution)
Tanım
Gözlenen değerler ile beklenen değerler arasındaki bağımsız kare farklarının toplamının olasılık dağılımıdır.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir hastanede acil servise başvuran hastaların haftanın günlerine göre dağılımının rastlantısal olup olmadığını inceleyen bir araştırmacı, gözlenen hasta sayıları ile beklenen eşit dağılım sayıları arasındaki farkları kareleyip toplar. Elde ettiği bu toplamın istatistiksel anlamlılığını test etmek için ki-kare dağılım tablosunu kullanır.
Derin Analiz
Ki-kare dağılımı, sürekli olasılık dağılımları ailesinin temel bir üyesidir ve özellikle istatistiksel çıkarımda, kategorik verilerin analizinde kritik bir rol oynar. Standart normal dağılıma sahip bağımsız rastgele değişkenlerin karelerinin toplamı olarak tanımlanır. Bu dağılımın şekli, serbestlik derecesine (degrees of freedom) doğrudan bağlıdır; serbestlik derecesi arttıkça dağılım sağa eğik (skewed) yapısından uzaklaşarak asimptotik olarak normal dağılıma yaklaşır. Genellikle varyansın tahmin edilmesinde, uyum iyiliği (goodness-of-fit) testlerinde ve bağımsızlık testlerinde hipotez testlerinin test istatistiği olarak kullanılır.
Etimoloji
Yunan alfabesinin 22. harfi olan 'chi' (χ) ve Latince 'distributio' (dağılım, paylaştırma) kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Keşfetmeye Devam Edin
Serbestlik Derecesi
Serbestlik Derecesi
Degrees Of Freedom / Df
🔹 1. (degrees of freedom): İstatistiksel bir hesaplamada, değerleri kısıtlanmaksızın bağımsız olarak değişebilen ve parametre tahminine katkı sağlayan veri birimlerinin sayısı. 🔹 2. (df): İstatistiksel tahminlerde veya hipotez testlerinde, değerleri hesaplanırken bağımsız olarak değişebilen veri noktası veya parametre sayısı.
İncele
Beklenen Frekans
Beklenen Frekans
Expected Frequency
Teorik bir modele dayanarak tahmin edilen ve genellikle ki-kare testlerinde gözlenen değerlerle karşılaştırılan sayısal sıklık.
İncele