Log-normal Dağılım
Log-normal Distribution
Tanım
Örnek Vaka / Uygulama
Bir bilişsel psikoloji deneyinde katılımcıların karmaşık bir uyarıcıya verdiği reaksiyon süreleri (milisaniye cinsinden) ölçülmektedir. Çoğu katılımcı görevi hızla tamamlarken, az sayıda katılımcı dikkat dağınıklığı nedeniyle çok uzun süreler kaydetmiştir. Bu durumda veriler sola yığılıp sağa doğru uzun bir kuyruk oluşturduğundan, ham verinin ortalaması yanlı sonuçlar doğurur. Verilerin logaritması alındığında elde edilen simetrik çan eğrisi, doğru istatistiksel çıkarımlar yapılmasına olanak tanır.
Derin Analiz
Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında, bir rassal değişkenin logaritması simetrik ve normal dağılım sergilediğinde, değişkenin kendisi sağa çarpık (right-skewed) bir log-normal dağılım izler. Biyomedikal bilimlerde, nörobilimde (örneğin sinir hücrelerinin ateşleme oranları) ve klinik psikolojide (reaksiyon süreleri veya bazı biyobelirteç konsantrasyonları) veriler sıfırdan küçük olamaz ve genellikle pozitif yönlü güçlü bir çarpıklık barındırır. Bu tür multiplikatif etkilerin biriktiği durumlarda standart Gauss varsayımları ihlal edildiğinden, veriyi logaritmik transformasyona tabi tutarak lineer modellerin ve parametrik testlerin varsayımlarını sağlamak analiz doğruluğu açısından kritiktir.
Etimoloji
İngilizce 'logarithmic' [logaritmik] (Yunanca 'logos' [oran/söz] + 'arithmos' [sayı]) ve Latince 'normalis' [kurala uygun/dik açı] kelimelerinin bileşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Normal dağılım ile sıklıkla karıştırılır; ancak normal dağılım toplamsal süreçleri ve simetriyi temsil ederken, log-normal dağılım çarpımsal süreçleri ve sağa çarpık yapıyı ifade eder.