Merkezsel Moment
Central Moment
Tanım
Örnek Vaka / Uygulama
Bir psikoloji araştırmasında, 500 katılımcının reaksiyon süreleri incelenmektedir. Veri setinin aritmetik ortalaması (ilk ham moment) bulunduktan sonra, her bir katılımcının puanının bu ortalamadan ne kadar saptığı hesaplanır. Bu sapmaların karelerinin ortalaması alınarak varyans (ikinci merkezsel moment), küplerinin ortalaması alınarak dağılımın sağa veya sola ne kadar çarpık olduğu (üçüncü merkezsel moment) elde edilir.
Derin Analiz
Olasılık kuramı ve istatistikte merkezsel momentler, bir dağılımın geometrik ve istatistiksel özelliklerini karakterize etmek için kullanılan temel araçlardır. Birinci merkezsel moment sıfırdır, çünkü ortalamanın ortalamadan sapmalarının toplamı her zaman sıfırı verir. İkinci merkezsel moment varyansı (yayılımı), üçüncü merkezsel moment çarpıklığı (asimetriyi), dördüncü merkezsel moment ise basıklığı (dağılımın sivrilik veya basıklık derecesini) temsil eder. Parametrik testlerin varsayımlarını test ederken ve dağılım şekillerini modellerken bu momentlerin hesaplanması kritik önem taşır.
Etimoloji
Karıştırmayın
Ham moment (raw moment) ile karıştırılır. Ham momentler orijin (sıfır) etrafında hesaplanırken, merkezsel momentler doğrudan aritmetik ortalama etrafındaki sapmaları baz alır.
Keşfetmeye Devam Edin
Varyans
Varyans
Variance
Bir veri setindeki gözlemlerin aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaştığını ve kendi içinde nasıl bir yayılım sergilediğini gösteren, ortalamadan sapmaların karelerinin ortalaması.
İncele
Çarpıklık
Çarpıklık
Skewness
Bir veri setindeki dağılımın merkezî bir nokta etrafındaki simetriden sapma derecesini ölçen istatistiksel parametredir.
İncele
Basıklık
Basıklık
Kurtosis
Bir olasılık dağılımının merkezindeki sivrilik veya basıklık derecesini ve kuyruk kalınlığını betimleyen dördüncü merkezsel moment ölçüsü.
İncele