Moment
Moment
Tanım
Olasılık kuramında ve istatistikte, bir rastgele değişkenin olasılık dağılımının şeklini ve özelliklerini matematiksel olarak betimlemeye yarayan niceliksel ölçütler bütünü.
Örnek Vaka / Uygulama
Yeni geliştirilen bir klinik ölçeğin puan dağılımını inceleyen bir psikometrist, verilerin basıklık (kurtosis) ve çarpıklık (skewness) değerlerini hesaplayarak dördüncü momente kadar olan dağılım özelliklerini çıkarır; böylece testin genel popülasyonda normal dağılıma uyup uymadığını ampirik olarak test eder.
Derin Analiz
Olasılık kuramı ve istatistikte moment, bir veri setinin veya olasılık dağılımının geometrik ve istatistiksel karakteristiğini katı bir matematiksel kesinlikle ortaya koyar. Rastgele bir değişkenin beklenen değerinin kuvvetleri ($E(X^k)$) üzerinden tanımlanır. İlk dört moment, dağılımın topolojisini eksiksiz biçimde haritalandırır: Birinci moment merkezi eğilimi (ortalama) gösterirken, ikinci moment saçılımı (varyans), üçüncü moment asimetriyi (çarpıklık) ve dördüncü moment ise dağılımın sivrilik ya da basıklık derecesini (kurtosis) nitelendirir. Davranış bilimlerinde ve psikometriide ölçek geliştirme süreçlerinde, test puanlarının normal dağılımdan sapmalarını tespit etmek ve parametrik test varsayımlarını doğrulamak için bu momentlerin analizi hayati önem taşır.
Etimoloji
Karıştırmayın
Fizikteki tork veya moment kavramıyla sıklıkla karıştırılır; istatistikteki moment tamamen olasılık dağılımlarının biçimsel parametreleriyle ilgilidir.
Keşfetmeye Devam Edin
Beklenen Değer
E
Olasılık kuramında ve istatistikte, bir rastgele değişkenin uzun vadeli ortalama sonucunu veya teorik ortalamasını gösteren matematiksel sembol.
İncele
Basıklık
Kurtosis
Bir olasılık dağılımının merkezindeki sivrilik veya basıklık derecesini ve kuyruk kalınlığını betimleyen dördüncü merkezsel moment ölçüsü.
İncele