Bartlett Varyans Homojenliği Testi
Bartlett Test For Equality Of Variance
Tanım
İki veya daha fazla bağımsız grubun varyanslarının homojen olup olmadığını test etmek için kullanılan ve özellikle normallik varsayımına duyarlı olan istatistiksel bir prosedür.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik psikoloğun, üç farklı terapötik yaklaşımın (Bilişsel Davranışçı Terapi, Psikodinamik Terapi, Kontrol Grubu) depresyon skorları üzerindeki etkisini tek yönlü ANOVA ile inceleyeceğini varsayalım. ANOVA modelini çalıştırmadan önce, üç grubun puan dağılımlarındaki varyansların eşit olup olmadığını doğrulamak zorundadır. Verilerin normal dağıldığına dair güçlü kanıtlar varsa, Bartlett testi uygulanarak gruplar arası varyans homojenliği matematiksel olarak doğrulanır.
Derin Analiz
Parametrik testlerin (ANOVA, regresyon vb.) temel varsayımlarından biri olan homoskedasiteyi (varyansların homojenliğini) sınamak amacıyla geliştirilmiştir. Sıfır hipotezi ($H_0$), tüm karşılaştırılan grupların varyanslarının eşit olduğunu savunur. Test istatistiği ki-kare dağılımına yakınsar. Ancak Bartlett testi, verilerin normal dağılımdan sapma göstermesine karşı aşırı derecede hassastır; normallik varsayımı ihlal edildiğinde Tip I hata oranı (yanlış pozitif) belirgin şekilde artar. Bu zayıflık, normallikten sapmalara karşı daha dirençli olan Levene testi veya Brown-Forsythe testinin alternatif olarak tercih edilmesine yol açar.
Etimoloji
İngiliz istatistikçi Maurice Stevenson Bartlett'in (1910–2002) soyadından ve İngilizce 'test for equality of variance' [varyansların eşitliği testi] ifadesinden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Levene Testi ve Brown-Forsythe Testi ile karıştırılır. Temel ayırt edici fark, Bartlett testinin normal dağılım varsayımına sıkı sıkıya bağlı olması ve normallik bozulduğunda yanlış sonuçlar üretebilmesi, buna karşın Levene ve Brown-Forsythe testlerinin normallikten sapmalara karşı dayanıklı (robust) olmasıdır.