Binom Dağılımı
Binomial Distribution
Tanım
Yalnızca iki olası sonucu (başarı/başarısızlık, evet/hayır) bulunan ve her denemede olasılığı sabit kalan bağımsız n adet denemenin sonuç dizilimlerinin olasılık dağılımıdır.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir nöropsikoloğun yeni geliştirilen bir görsel bellek testinin iki şıklı (doğru/yanlış) 10 sorusundan rastgele atış yaparak kaç net yapılabileceğinin olasılıksal sınırlarını hesaplaması.
Derin Analiz
Binom dağılımı, olasılık kuramı ve istatistikte kesikli olasılık dağılımlarının en temel taşlarından biridir. $b(n, \theta)$ veya $B(n, p)$ olarak gösterilen bu matematiksel model, $n$ bağımsız Bernoulli denemesinden oluşan bir seride, önceden belirlenmiş bir 'başarı' durumunun gözlenme frekansını inceler. Modelin geçerli olabilmesi için denemelerin birbirinden bağımsız olması, her denemede başarı olasılığının ($p$) sabit kalması ve sonuç kümesinin iki seçenekle sınırlı olması şarttır. Klinik psikoloji ve nörobilimde, ikili kategorik verilerin analizinde (örneğin bir hastanın bir tedaviye yanıt verip vermemesi veya bir nöropsikolojik testte iki alternatifli bir uyarıcıyı doğru tanıma sayısı) hipotez testlerinin altyapısını oluşturur.
Etimoloji
Latince 'bi-' (iki) + 'nomen' (isim/terim) köklerinden türetilen 'binomial' (iki terimli) ve Fransızca 'distribution' (dağılım) sözcüklerinin birleşiminden oluşur.
Karıştırmayın
Normal dağılım ile karıştırılır; normal dağılım sürekli değişkenler için çan eğrisi formundayken, binom dağılımı kesikli değişkenleri ve iki sonuçlu denemeleri modeler.