Birikimli Oransal Frekans
Cumulative Relative Frequency
Tanım
Veri setindeki belirli bir değere ve o değerden küçük olan tüm diğer değerlere ait oranların toplamını gösteren kümülatif istatistiksel ölçüdür.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir psikometrist, 50 kişilik bir örnekleme uygulanan zeka testi (IQ) puanlarını analiz etmektedir. 100 puan ve altında 15 kişi bulunduğunu saptarsa, bu puanın oransal frekansı 15/50 = 0.30 olur. Eğer daha düşük puan dilimlerindeki oranların kümülatif toplamı 0.45 ise, 100 puan ve altındaki değerlerin birikimli oransal frekansı 0.75 olarak bulunur. Bu değer, örneklemin yüzde 75'inin bu eşik puanın altında veya eşit bir performansa sahip olduğunu gösterir.
Derin Analiz
Birikimli oransal frekans, ham verilerin dağılım özelliklerini anlamak ve belirli bir eşik değerin altında veya üstünde kalan gözlem yüzdelerini belirlemek amacıyla hesaplanır. İstatistiksel analizlerde, her bir sınıfın veya puanın oransal frekansının (o değerin frekansının toplam gözlem sayısına bölümü), kendisinden önceki tüm sınıfların oransal frekanslarıyla ardışık olarak toplanması prensibine dayanır. Bu metot, özellikle persentil hesaplamalarında, ampirik kümülatif dağılım fonksiyonlarının (ECDF) oluşturulmasında ve verilerin normalliğinin görsel ya da sayısal olarak test edilmesinde kritik bir rol oynar. Dağılımın sonunda değer her zaman 1.0'a (veya yüzde olarak 100'e) ulaşır; bu da veri setinin bütünlüğünü ve kapanışını matematiksel olarak teyit eder.
Etimoloji
Latince 'cumulare' [yığmak, biriktirmek] + 'relativus' [bağıntılı, oranlı] + Orta İngilizce 'frequens' [kalabalık, sık tekrarlanan] sözcüklerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Basit frekans (absolute frequency) ve oransal frekans (relative frequency) ile karıştırılır; basit frekans sadece ilgili kategorideki gözlem sayısını, oransal frekans o kategorinin bütüne oranını verirken, birikimli oransal frekans bu oranların ardışık toplamını ifade eder.