Box-tidwell Dönüşümü
Box–tidwell Transformation
Tanım
Regresyon modellerinde bağımsız değişkenlerin doğrusal varsayımını sağlamak amacıyla uygulanan üstel bir veri dönüştürme yöntemidir.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik psikoloji araştırmasında, terapi seans sayısı (bağımsız değişken) ile semptom azalma hızı (bağımlı değişken) arasındaki ilişkinin doğrusal olmadığını fark eden bir araştırmacı, Box-Tidwell testi uygulayarak bağımsız değişken için en uygun lambda parametresini belirler ve modeli doğrusallaştırır.
Derin Analiz
Genelleştirilmiş doğrusal modeller ve standart regresyon analizlerinde, bağımsız değişkenler (prediktörler) ile bağımlı değişken arasındaki ilişki her zaman doğrusal bir form izlemez. Doğrusallık varsayımının ihlal edildiği durumlarda modelin kestirim gücü düşer ve katsayı tahminleri sapmalı hale gelir. Box-Tidwell dönüşümü, bağımsız değişkenlerin logaritmik dönüşümlerini ve doğrusal olmayan terimlerini modele dahil ederek en uygun güç parametresini (lambda) iteratif olarak hesaplar. Bu mekanizma, bağımsız değişkenin orijinal ölçeğini doğrusal bir ilişki formuna sokmak için matematiksel bir üstel dönüşüm (X^lambda) uygular ve kalıntıların homoskedasitesini artırır.
Etimoloji
George E. P. Box ve Paul William Tidwell'in soyadlarından türetilmiştir; İngilizce 'transformation' (dönüşüm) kelimesi ile birleşerek istatistik literatürüne kazandırılmıştır.
Karıştırmayın
Box-Cox dönüşümü ile sıklıkla karıştırılır; Box-Cox bağımlı (çıktı) değişkendeki varyansı sabitlemek ve normalliği sağlamak için kullanılırken, Box-Tidwell doğrudan bağımsız (prediktör) değişkenlerin doğrusallığını test etmek ve düzeltmek için uygulanır.