Cramér’s V

Tanım

İki veya daha fazla kategorik değişken arasındaki ilişkinin derecesini ve gücünü ölçen, 0 ile 1 arasında değer alan bir etki büyüklüğü istatistiğidir.

Örnek Vaka / Uygulama

Bir klinik psikoloğun, hastaların başvuru tanıları (Depresyon, Anksiyete, OKB - 3 kategori) ile tercih ettikleri terapi ekolü (BDT, Psikodinamik, Kabul ve Kararlılık Terapisi - 3 kategori) arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığını incelediğini varsayalım. Ki-kare testi sonucunda anlamlı bir ilişki bulunmuştur; ancak bu ilişkinin ne kadar güçlü olduğunu anlamak için Cramér’s V hesaplanır ve 0.42 elde edilir. Bu değer, tanı türü ile terapi tercihi arasında orta-yüksek düzeyde pratik bir ilişki olduğunu gösterir.

Derin Analiz

Cramér’s V, özellikle ki-kare bağımsızlık testinin anlamlı çıktığı durumlarda, değişkenler arasındaki ilişkinin pratik büyüklüğünü (effect size) quantifiye etmek için Contingency Table (beklenen ve gözlenen frekanslar tablosu) üzerinde çalışır. Pearson'ın phi katsayısının, 2x2'den büyük tablolara (r x c) genelleştirilmiş halidir. Değer 0'a yaklaştıkça değişkenler arasında hiçbir ilişki olmadığını, 1'e yaklaştıkça ise mükemmel bir ilişki veya bağımlılık olduğunu gösterir. Serbestlik derecesinden etkilenmediği için farklı boyutlardaki çapraz tabloların karşılaştırılmasına olanak tanır.

Etimoloji

İsveçli matematikçi ve istatistikçi Harald Cramér'in (1893–1985) soyadından ve 'V' harfinin simge olarak atanmasından türetilmiştir.

Karıştırmayın

Pearson Ki-Kare Testi ile sıklıkla karıştırılır. Ki-kare testi bir ilişkinin var olup olmadığını (istatistiksel anlamlılık) test ederken, Cramér’s V o ilişkinin gücünü (etki büyüklüğü) ölçer.