Karekök Dönüşümü
Square-root Transformation
Tanım
Örnek Vaka / Uygulama
Bir psikiyatri kliniğinde yapılan bir araştırmada, hastaların haftalık panik atak geçirme sıklıkları incelenmektedir. Veriler sağa çarpık bir dağılım sergilemekte ve ortalama arttıkça varyans da büyümektedir. Bu durum ANOVA varsayımlarını ihlal ettiği için, her hastanın atak sayısı veri setinde karekökü alınarak yeniden kodlanır ve analiz bu dönüştürülmüş değerler üzerinden yürütülür.
Derin Analiz
İstatistiki analizlerde doğrusal modellerin temel varsayımlarından biri olan homoskedasiteyi (varyans homojenliği) ve normalliği sağlamak amacıyla başvurulan bir veri manipülasyon yöntemidir. Genellikle Poisson dağılımı gösteren sayım verilerinde veya varyansın ortalamayla doğru orantılı olarak arttığı sağa çarpık (positively skewed) dağılımlarda tercih edilir. Her bir veri noktası $x_i$ yerine $\sqrt{x_i}$ (veya sıfır içeren veriler için $\sqrt{x_i + 0.5}$) değerinin konulması, büyük değerlerin varyansını daraltarak küçük değerlerin etkisini dengeler. Bu sayede parametrik testlerin (ANOVA, regresyon vb.) gereklilikleri karşılanır, ancak elde edilen sonuçların orijinal birimler üzerinden yorumlanmasında dikkatli olunmalıdır.
Etimoloji
İngilizce 'square' (kare) + 'root' (kök, Latince 'radix') ve 'transformation' (dönüşüm, Latince 'transformatio') kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Logaritmik dönüşüm (logarithmic transformation) ile sıklıkla karıştırılır; logaritmik dönüşüm genellikle çarpısal ilişkileri ve aşırı sağa çarpık verileri normalleştirmek için kullanılırken, karekök dönüşümü daha çok sayım verileri ve varyans-ortalama bağımlılığı olan durumlar için idealdir.
Keşfetmeye Devam Edin
Normal Dağılım
Normal Dağılım
Normal Distribution
Verilerin merkezi bir etrafta simetrik olarak yığıldığı, çan eğrisi formunu alan teorik sürekli olasılık dağılımı.
İncele