Kolmogorov–smirnov Uyum İyiliği Testi
Kolmogorov–smirnov Goodness-of-fit Test
Tanım
Örnek Vaka / Uygulama
Bir psikolog, yeni geliştirdiği bir ölçekten elde edilen puanların genel popülasyondaki standart normal dağılıma uyup uymadığını incelemek istemektedir. 500 kişilik örneklemden elde edilen kümülatif frekanslar, teorik normal dağılım eğrisiyle kıyaslanır ve Kolmogorov–Smirnov testi uygulanarak dağılımın sapma derecesi matematiksel olarak tespit edilir.
Derin Analiz
Kolmogorov–Smirnov uyum iyiliği testi, ampirik kümülatif dağılım fonksiyonu (ECDF) ile teorik kümülatif dağılım fonksiyonu arasındaki maksimum dikey mesafeyi (D istatistiği) hesaplayarak çalışır. Nonparametrik bir yaklaşım olduğu için verinin normal dağılım varsayımını karşılama zorunluluğunu ortadan kaldırır. Hesaplanan D değeri, kritik değerle karşılaştırılır; eğer D değeri kritik eşiği aşarsa, örneklem dağılımının referans dağılımdan istatistiksel olarak anlamlı düzeyde farklı olduğu kabul edilir. Özellikle veri setlerinin normaliteye uygunluğunun test edilmesinde ve sürekli olasılık dağılımlarının karşılaştırılmasında sıklıkla tercih edilir.
Etimoloji
Andrei Nikolaevich Kolmogorov (1903–1987) ve Nikolai Vasilevich Smirnov (1900–1966) adlı Sovyet matematikçilerin soyadlarından ve İngilizce 'goodness-of-fit' (uyum iyiliği) kavramından türetilmiştir.
Karıştırmayın
Shapiro-Wilk testi ile sıklıkla karıştırılır; Shapiro-Wilk küçük ve orta ölçekli örneklemlerde normallik için daha yüksek güç sunarken, Kolmogorov–Smirnov testi genellikle daha büyük örneklemlerde ve genel bir dağılım uyumunu test etmek için kullanılır.