Maksimum Olabilirlik
Maximum Likelihood
Tanım
Bir olasılık dağılımının parametrelerini, gözlenen örneklemin elde edilme olasılığını (olabilirliğini) en üst düzeye çıkacak şekilde tahmin eden istatistiksel bir tekniktir.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik araştırmacı, yeni geliştirilen bir depresyon ölçeğinin maddelerinin güçlük parametrelerini hesaplamak istiyor. Katılımcıların gerçek yanıt verilerini (örneklemi) elinde bulunduran araştırmacı, bu verilerin gözlenme olasılığını teorik olarak en yüksek kılacak olan popülasyon parametresi değerlerini bulmak için maksimum olabilirlik algoritmasını çalıştırır.
Derin Analiz
Maksimum olabilirlik tahmini (MLE), gözlemlenen verilerin belirli bir modelden ve onun parametre setinden gelme olasılığını (likelihood function) maximize etme prensibine dayanır. En küçük kareler yönteminin aksine, dağılımın biçimi hakkında varsayımlar gerektirir ancak parametre tahmini için son derece esnek ve güçlü bir çerçeve sunar. Psikometri ve sayısal psikolojide; yapısal eşitlik modellemesi (SEM), hiyerarşik doğrusal modelleme (HLM) ve Item Response Theory (Madde Tepki Kuramı) gibi karmaşık modellerin parametrelerinin kestiriminde temel algoritma olarak görev yapar. Asimptotik etkinlik ve tutarlılık gibi cazip istatistiksel özelliklere sahiptir.
Etimoloji
İngilizce 'maximum' (Latince 'maximus': en büyük, en yüksek) ve 'likelihood' (Orta İngilizce 'lyklīhode': olası olma durumu, olabilirlik) kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
En Küçük Kareler Yöntemi (Ordinary Least Squares - OLS) ile karıştırılır; OLS hata terimlerinin kareler toplamını minimize ederken, MLE verinin olabilirlik fonksiyonunu maksimize etmeyi hedefler.