Örnek Varyansı
S2
Tanım
Bir örneklemdeki verilerin, o örneklemin aritmetik ortalamasından ne kadar uzaklaştığını ve nasıl bir dağılım gösterdiğini ölçen istatistiksel simge.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik psikolog, uyguladığı anksiyete ölçeğinden 5 hastanın aldığı puanları inceler: 10, 12, 14, 16, 18. Aritmetik ortalama 14'tür. Puanların ortalamadan sapmalarının kareleri toplamı 40 yapar. Serbestlik derecesi 4 ($5-1$) olduğundan, örneklem varyansı ($S^2$) 40 / 4 = 10 olarak bulunur.
Derin Analiz
İstatistikte ve nicel araştırma yöntemlerinde $S^2$ sembolü, bir anakütleden çekilen örneklemin varyansını hesaplamak için kullanılır. Hesaplama aşamasında, her bir veri noktasının örneklem ortalamasından farkının kareleri alınarak toplanır ve sapmanın tarafsız (unbiased) bir tahmin edicisi olabilmesi için serbestlik derecesine ($n-1$) bölünür. Paydadaki $n-1$ düzeltmesi, Bessel düzeltmesi olarak bilinir ve örneklem varyansının anakütle varyansını sistematik olarak küçük tahmin etmesini (sapmasını) engeller. Parametrik istatistiksel analizlerin temel taşlarından biridir ve standart sapmanın ($S$) hesaplanmasında kök öncesi ara adımı oluşturur.
Etimoloji
Karıştırmayın
Keşfetmeye Devam Edin
Varyans
Varyans
Variance
Bir veri setindeki gözlemlerin aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaştığını ve kendi içinde nasıl bir yayılım sergilediğini gösteren, ortalamadan sapmaların karelerinin ortalaması.
İncele
Standart Sapma
Standart Sapma
Standard Deviation
Bir veri setindeki değerlerin aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaştığını ve nasıl bir yayılım sergilediğini gösteren temel istatistiksel dağılım ölçüsü.
İncele
Serbestlik Derecesi
Serbestlik Derecesi
Degrees Of Freedom / Df
🔹 1. (degrees of freedom): İstatistiksel bir hesaplamada, değerleri kısıtlanmaksızın bağımsız olarak değişebilen ve parametre tahminine katkı sağlayan veri birimlerinin sayısı. 🔹 2. (df): İstatistiksel tahminlerde veya hipotez testlerinde, değerleri hesaplanırken bağımsız olarak değişebilen veri noktası veya parametre sayısı.
İncele