Türev
Derivative
Tanım
Matematikte ve nicel modellemede, bir değişkenin başka bir değişkene bağlı olarak gösterdiği anlık değişim oranını veya eğim değerini ifade eden temel nicel operatör.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir psikofizik deneyinde, katılımcının işitsel bir uyarıcının şiddetindeki artışa verdiği reaksiyon süresinin anlık değişim hızını modellemek için tepki fonksiyonunun türevi alınarak, katılımcının uyarana adapte olma hızı saptanır.
Derin Analiz
Matematiksel analizde türev, fonksiyonların yerel davranışlarını, eğriliklerini ve limit durumlarını incelemek için kullanılan birincil araçtır. Bilişsel bilimler, psikofizik ve istatistiksel modellemede, sistemlerin zaman içindeki dinamik değişim hızlarını (örneğin öğrenme eğrilerinin ivmesi veya bir uyarıcının eşik değerine yaklaşma hızı) hesaplamak amacıyla matematiksel taban oluşturur. Doğrusal olmayan sistemlerin linearizasyonunda ve optimizasyon algoritmalarında (örneğin gradyan inişi) kritik bir rol oynar.
Etimoloji
Latince 'derivare' (bir nehrin suyunu başka bir yöne akıtmak, türetmek, kaynaktan uzaklaştırmak) fiilinden türetilmiştir.
Karıştırmayın
İntegral (integral, birikimli alanı veya değişimin toplamını temsil ederken; türev anlık değişim hızını ifade eder)