Artcıl Dağılım
Posterior Distribution
Tanım
Bayesçi istatistik yaklaşımında, gözlemsel verilerin (olurluk) önsel beklentilerle birleştirilmesi sonucu bir parametre için elde edilen güncellenmiş olasılık dağılımıdır.
Örnek Vaka / Uygulama
Yeni bir antidepresanın etkinliğini inceleyen bir klinik araştırmada, geçmiş çalışmaların ortalama iyileşme oranına dair sağladığı veriler 'önsel dağılım' olarak tanımlanır. Çalışmadan elde edilen yeni hasta yanıtları modele eklendiğinde, ilacın gerçek etki büyüklüğüne ilişkin güncellenmiş ve inancın verilerle harmanlandığı 'artcıl dağılım' hesaplanır.
Derin Analiz
Artcıl dağılım, Bayes teoreminin kalbini oluşturur ve epistemolojik belirsizliğin matematiksel olarak modellenmesini sağlar. Klasik (frekansçı) istatistikte parametreler sabit birer gerçeklik olarak kabul edilirken, Bayesçi yaklaşımda parametreler birer rastgele değişkendir. Süreç, mevcut literatür veya uzman görüşüne dayanan 'önsel dağılım' (prior distribution) ile başlar. Sisteme yeni ampirik veriler eklendikte Bayes Teoremi aracılığıyla bu önsel inanç güncellenir ve sonuçta 'artcıl dağılım' (posterior) elde edilir. Bu dağılım, parametrenin olası değer yelpazesini ve bu değerlerin olasılık yoğunluğunu eksiksiz bir şekilde sunarak karar verme süreçlerinde ve klinik hipotez testlerinde enformasyon kaybını en aza indirir.
Etimoloji
Karıştırmayın
Önsel dağılım (prior distribution) ile sıkça karıştırılır; önsel dağılım veriler analiz edilmeden önceki inancı temsil ederken, artcıl dağılım veriler görüldükten sonraki güncellenmiş nihai dağılımıdır.
Keşfetmeye Devam Edin
Bayes Teoremi
Bayes Teoremi
Bayes Theorem
Yeni elde edilen kanıtlar ışığında, bir olayın gerçekleşme olasılığını (prior probability) güncelleyerek sonçul olasılığa (posterior probability) ulaşmayı sağlayan matematiksel formülasyondur.
İncele