Artıklar Kareler Ortalaması
Mean Square Residual
Tanım
Regresyon modelinde gözlenen değerler ile tahmin edilen değerler arasındaki farkların karelerinin ortalamasını ifade eden varyans tahmincisidir.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir araştırmacının çalışanların eğitim süresi ile maaşları arasındaki ilişkiyi incelediği regresyon analizinde, modelin tahmin ettiği maaşlar ile gerçekte ödenen maaşlar arasındaki sapmaların karelerinin ortalaması alınarak modelin artıklar kareler ortalaması hesaplanır.
Derin Analiz
Lineer regresyon ve varyans analizi (ANOVA) modellerinde, artıklar kareler ortalaması (MSR), model tarafından açıklanamayan varyansın derecesini gösterir. Genellikle hata kareler ortalaması (MSE) ile eşanlamlı kullanılır. Toplam hata karelerinin serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir ve modelin tahmin doğruluğunu test etmek için F-istatistiği hesaplamalarında payda terimi olarak kritik bir rol oynar.
Etimoloji
İngilizce 'mean' (ortalama) + 'square' (kare) + Latince 'residuus' (geride kalan, artık) kelimelerinin birleşiminden oluşan bir istatistiksel terimdir.
Karıştırmayın
Ortalama kareler toplamı (Sum of Squares) ile karıştırılır; toplamlar sadece kareler toplamını verirken, artıklar kareler ortalaması bu toplamın serbestlik derecesine bölünmüş halidir.