Çoklu Karşılaştırmalar
Multiple Comparisons
Tanım
Birden fazla örneklem ortalaması arasındaki anlamlı farkları belirlemek amacıyla yapılan bir dizi istatistiksel sınamadır.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir psikofarmakoloji araştırmasında, yeni geliştirilen üç farklı antidepresan (A, B, C) ve bir plasebo grubu üzerindeki depresyon skorları karşılaştırılmaktadır. Tek yönlü ANOVA sonucunda gruplar arasında anlamlı bir fark bulunur ($p < 0.05$). Hangi ilacın plasebodan veya birbirlerinden üstün olduğunu bulmak için altı ikili karşılaştırma (A-B, A-C, A-Plasebo vb.) yapılır. Tip I hatasının kontrolden çıkmasını önlemek için post-hoc çoklu karşılaştırma testleri (örn. Tukey testi) uygulanarak p-değerleri sıkılaştırılır.
Derin Analiz
Çoklu karşılaştırmalar, özellikle varyans analizi (ANOVA) sonrasında gruplar arasındaki farkların kaynağını saptamak için devreye girer. Temel istatistiksel ikilem, her bir ek hipotez testinin Tip I hatası (alfa düzeyi) olasılığını kümülatif olarak artırmasıdır. Örneğin, %5'lik bir anlamlılık düzeyinde bağımsız testler yinelendiğinde, en az bir yanlış pozitif (Tip I hatası) bulma olasılığı hızla tırmanır. Bu nedenle Bonferroni, Tukey HSD veya Scheffé gibi düzeltme prosedürleri, hata oranını (family-wise error rate) önceden belirlenen sınırda tutmak için test istatistiğini veya p-değerini manipüle eder. Bu mekanizma olmasaydı, veri havuzunda yeterince karşılaştırma yapıldığında tamamen tesadüfi örüntüler istatistiksel olarak anlamlı gibi görünürdü.
Etimoloji
Latince 'multiplicare' (çoğaltmak, katlamak) ve 'comparare' (iki nesneyi veya veriyi yan yana koyarak kıyaslamak) sözcüklerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Çoklu testler (multiple testing) kavramıyla sıklıkla karıştırılır; çoklu karşılaştırmalar genellikle ANOVA sonrası ikili kıyaslamaları kapsarken, çoklu testler genomik çalışmalar veya büyük veri setlerinde binlerce bağımsız hipotezin aynı anda sınanmasını ifade eder.
Keşfetmeye Devam Edin
Tip I Hatası
Alpha Error
Sıfır hipotezi ($\mathcal{H}_0$) aslında doğru iken, onu reddederek gerçekte var olmayan bir etkiyi veya farkı varmış gibi kabul etme istatistiksel yanılgısı.
İncele
Varyans Analizi
Analysis Of Variance (ANOVA)
İki veya daha fazla bağımsız grubun bağımlı değişkene ait ortalama değerleri arasındaki istatistiksel olarak anlamlı farklılıkları test eden ve değişkenler arası ortak ile ana etkileri inceleyen parametrik bir yöntem.
İncele