Cook Uzaklığı
Cook’s Distance (cook’s D)
Tanım
Örnek Vaka / Uygulama
Yıllık gelir ile konut fiyatları arasındaki ilişkiyi inceleyen bir regresyon analizinde, ortalama geliri çok düşük olmasına rağmen milyonlarca dolarlık bir konuta sahip tek bir veri noktası (outlier), en küçük kareler tahminlerini doğrudan kendi yönüne çeker. Bu uç gözlemin Cook Uzaklığı hesaplandığında eşik değerini aştığı görülür; bu durum, analistin o veri noktasının veri girişi hatası olup olmadığını incelemesini veya modelden çıkarılmasının regresyon doğrusunu nasıl değiştireceğini test etmesini sağlar.
Derin Analiz
Lineer modelleme süreçlerinde, veri setindeki her bir gözlemin katsayı tahminleri üzerindeki ağırlığı eşit değildir. Cook Uzaklığı, belirli bir veri noktası çıkarıldığında modelin regresyon katsayılarında meydana gelen değişimin büyüklüğünü hesaplar. Metrik, hem gözlemin bağımsız değişken uzayındaki merkezden uzaklığını (kaldıraç) hem de bağımlı değişkendeki artık değerin büyüklüğünü (artık) aynı anda değerlendirir. Genellikle, $4/(n - k - 1)$ eşik değerini aşan gözlemler (burada $n$ örneklem boyutunu, $k$ modeldeki parametre sayısını ifade eder) istatistiksel olarak 'etkili gözlem' kabul edilir ve modelin genellenebilirliğini tehdit edip etmediği incelenir.
Etimoloji
Amerikalı istatistikçi R. Denis Cook'un (1944-) soyadından ve istatistikteki 'uzaklık/etki' (distance) kavramından türetilmiştir.
Karıştırmayın
Kaldıraç (Leverage) ve Artık Değer (Residual) kavramlarıyla sıkça karıştırılır. Kaldıraç yalnızca bağımsız değişkenler uzayındaki uçluğu ölçerken, artık değer bağımlı değişkendeki hatayı ifade eder. Cook Uzaklığı ise bu iki unsurun birleşimi olarak modelin bütünü üzerindeki nihai etkiyiquantifiye eder.
Keşfetmeye Devam Edin
Aykırı Değer
Aykırı Değer
Outlier
Bir veri setindeki diğer tüm gözlem ve ölçümlerden belirgin şekilde farklılaşan aşırı uç gözlem.
İncele
Çoklu Doğrusal Bağlantı
Çoklu Doğrusal Bağlantı
Multicollinearity
Çoklu regresyon analizinde, bağımsız değişkenlerin kendi aralarında yüksek derecede doğrusal ilişki sergilemesi durumu.
İncele
Artık Analizi
Artık Analizi
Residual Analysis
Bir istatistiksel modelin öngörülen değerleri ile gerçek gözlemler arasındaki farkların (artıkların) incelenerek modelin varsayım ve uygunluğunun test edildiği tanısal bir inceleme yöntemidir.
İncele