Devians Bilgi Kriteri
DIC
Tanım
Bayesgil model seçimi ve karşılaştırması için kullanılan, model uyumu ile model karmaşıklığını (etkin parametre sayısını) dengeleyen bir bilgi kriteridir.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinik psikoloji araştırmacısı, farklı tedavi merkezlerinin hastaların depresyon skorları üzerindeki etkisini inceleyen karmaşık bir çok düzeyli (hierarchical) Bayesgil regresyon modeli kurmaktadır. Elinde biri merkez rastgele etkilerini içeren, diğeri ise içermeyen iki farklı model vardır. MCMC örneklemesi tamamlandıktan sonra her iki model için DIC değerleri hesaplanır. Daha düşük DIC değerine sahip olan model, veri setine aşırı uyum sağlamadan (overfitting) en optimal dengeyi yakaladığı için nihai analizler için seçilir.
Derin Analiz
Devians Bilgi Kriteri (DIC), özellikle Markov Zinciri Monte Carlo (MCMC) simülasyonlarının kullanıldığı karmaşık hiyerarşik Bayesgil modellemede yaygın olarak tercih edilen bir kıyaslama aracıdır. Akaike Bilgi Kriteri (AIC) ve Bayesgil Bilgi Kriteri'nin (BIC) bir genellemesi olarak kabul edilir. DIC, modelin veriye uyum iyiliğini posterior ortalama devians üzerinden değerlendirirken, modelin karmaşıklığını ise deviansın posterior dağılımındaki varyansın yarısı olarak hesaplanan etkin parametre sayısı ($p_D$) ile cezalandırır. Bu mekanizma, aşırı öğrenmeyi (overfitting) önleyerek out-of-sample (örneklem dışı) tahmin performansını maksimize eden en parsimonious (en sade ve işlevsel) modeli seçmeyi sağlar.
Etimoloji
İngilizce 'Deviance Information Criterion' ifadesinin akronimi; Latince 'deviare' (yoldan sapmak, sapma göstermek) kökünden türetilen 'deviance' ile Latince 'informatio' (şekillendirme, bilgilendirme) ve Yunanca 'kriterion' (değerlendirme ölçütü) kelimelerinin birleşiminden oluşur.
Karıştırmayın
Akaike Bilgi Kriteri (AIC) ve Bayesgil Bilgi Kriteri (BIC) ile sıkça karıştırılır. AIC ve BIC genellikle maksimum olabilirlik (maximum likelihood) tahminlerine dayanırken, DIC doğrudan Bayesgil posterior simülasyon çıktılarıyla çalışmak üzere özel olarak tasarlanmıştır.