Doğrusal Dönüşüm
Linear Transformation
Tanım
Örnek Vaka / Uygulama
Bir araştırmacının zeka testinden elde edilen ham puanları (örneğin 0-150 arası) ortalaması 100, standart sapması 15 olan standart standart puanlara (IQ ölçeği) dönüştürmesi işlemi doğrusal dönüşümdür; burada kullanılan y = a + bx denklemi her bireyin konumunu korurken koordinat düzleminde düz bir doğru çizer.
Derin Analiz
Psikometri, istatistik ve veri analizinde doğrusal dönüşüm, verinin temel yapısını ve değişkenler arasındaki oranları koruyarak ölçek değiştirmeyi sağlar. Genellikle z-puanı türetme, standartlaştırma veya veriyi normal dağılıma yakınlaştırma amacıyla kullanılır. Veri matrisine uygulanan bu dönüşüm, iki değişken arasındaki korelasyon katsayısını ve varyans yapısının göreceli oranlarını değiştirmez; yalnızca grafik üzerinde verilerin oluşturduğu eğrinin veya dağılımın konumunu ve eğimini sabit bir oranla kaydırır. Doğrusal modellerin veriye uygunluğunu (parsimony) test etmek adına analitik bir ön hazırlık adımıdır.
Etimoloji
Latince 'linearis' (çizgiye ait, çizgisel, 'linea' [çizgi] kökünden) ve 'transformatio' (şekil değiştirme, ötekleme, 'trans-' [öte/öteye] + 'formatio' [biçimlendirme]) kelimelerinin birleşiminden türetilmiştir.
Karıştırmayın
Nonlinear transformation (doğrusal olmayan dönüşüm): Verinin oranlarını ve varyans yapısını bozan, logaritmik veya üstel işlemler içeren dönüşümlerden ayrılır; doğrusal dönüşüm veriler arasındaki sıralama ve göreceli mesafeleri korurken, doğrusal olmayanlar mesafeleri esnetir veya sıkıştırır.