Durağanlık
Stationarity
Tanım
Zaman serisi verilerinde ortalama, varyans ve otokorelasyon yapısının zaman içinde değişmeyerek sabit kalması özelliği.
Örnek Vaka / Uygulama
Bir klinisyenin hastasının aylık depresyon skorlarını izlediğini varsayalım. Eğer verilerde yıl boyunca yukarı doğru genel bir artış trendi veya belirli aylarda düzenli tepe noktaları varsa seri durağan değildir. Doğru bir öngörü modeli kurabilmek için bu trend ve mevsimsellik matematiksel olarak arındırılır; böylece serinin ortalaması ve varyansı düzleşerek durağan hale getirilir.
Derin Analiz
Durağanlık, ekonometri, zaman serisi analizi ve sinyal işleme gibi alanlarda modelleme yapılabilmesi için temel bir sayısal ön koşuldur. Bir zaman serisinin durağan olması, sürecin olasılıksal özelliklerinin zamanın kaymasından etkilenmediği (zamanla değişmediği) anlamına gelir. Zayıf durağanlık (weak stationarity), serinin ortalamasının ve varyansının sabit kalmasını ve kovaryansın sadece iki zaman noktası arasındaki uzaklığa bağlı olmasını şart koşarken; katı durağanlık (strict stationarity) tüm ortak olasılık dağılımlarının zamana göre değişmezliğini savunur. Birçok gerçek dünya verisi trendler veya mevsimsel dalgalanmalar içerdiğinden durağan değildir; bu nedenle analiz öncesi fark alma (differencing) veya logaritmik dönüşümler gibi matematiksel yöntemlerle durağanlaştırılır.
Etimoloji
Latince 'stationarius' (duran, sabit kalan) kelimesinden türetilmiştir; kökeni 'stare' (durmak) fiiline dayanır.
Karıştırmayın
Durağanlık (Stationarity) genellikle 'istikrar' veya 'determinizm' ile karıştırılır; ancak buradaki sabitlik fiziksel bir durgunluk değil, istatistiksel momentlerin (ortalama ve varyans) zaman ekseni boyunca sabit kalması demektir.
Keşfetmeye Devam Edin
Zaman Serisi Analizi
Zaman Serisi Analizi
Time-series Analysis
Tek bir değişkenin ardışık zaman aralıklarında tekrar eden ölçümlerle kaydedilen değişimlerini inceleyen ve geleceğe yönelik öngörüler sunan istatistiksel bir yöntemdir.
İncele
Otokorelasyon
Otokorelasyon
Autocorrelation
Zaman serisi verilerinde, bir değişkenin ardışık gözlemleri arasındaki istatistiksel ilişkiyi ifade eden matematiksel durum.
İncele